Computer Analogici un tuffo nel passato

Dopo diverse richieste da più parti mi sono deciso a pubblicare un articolo sui computer (calcolatori) Analogici.

Cercherò in questo elaborato di sfatare la diceria che essi sono molto complessi, certamente non sono semplicissimi ma, solamente perché necessitano un approccio mentale diverso dai calcolatori digitali.

Essenzialmente abbiamo solo due tipi di calcolatori alla base di tutte le evoluzioni future, quello analogico che deriva dai regoli già usati nel 1600

E quello digitale che deriva dal pallottoliere 

In passato per risolvere un problema difficile con il calcolo elettronico si poteva scegliere tra un computer analogico, un computer digitale o entrambi insieme in una configurazione ibrida.

Per una matematica molto complessa che coinvolgeva equazioni differenziali e altri calcoli disordinati, il computer analogico era imbattibile. Potendo risolvere istanze differenziali quasi istantaneamente.

Con calcolatori analogici era normale fare calcoli paralleli, molte parti di un problema potevano essere risolte contemporaneamente, accelerando la soluzione.

Ciò ha reso la simulazione di grossi e complessi sistemi fisici veloci e pratici.

In passato i calcolatori digitali erano molto lenti, pur essendo in grado di essere programmati per fare calcoli e altri algoritmi di matematica superiori, essi erano essenzialmente impraticabili per le simulazioni.

Quando i computer digitali crebbero in velocità fu lampante che avrebbero fatto concorrenza ai computer analogici.

Oggi, quasi ogni computer digitale, dal grande mainframe al PC più piccolo, esegue calcoli e altre matematiche superiori in un lampo e con precisione ineguagliata.

Gli analogici non potevano più competere e sono semplicemente scomparsi. Proprio come tante altre tecnologie elettroniche, anche queste macchine impressionanti hanno avuto il loro ciclo di vita.

Tuttavia, è stata ed è ancora una tecnologia cool. I computer analogici rappresentavano costanti e variabili con livelli di tensione analogica proporzionale. Questi vengono poi elaborati da vari circuiti elettronici che eseguono le operazioni matematiche in forma analogica.

Il circuito di elaborazione chiave era l’amplificatore operazionale.

L’op amp può essere facilmente riconfigurato per eseguire un’ampia gamma di operazioni matematiche, come somma/sottrazione, moltiplicazione/divisione, l’integrazione e la differenziazione e molti altri. L’op amp può anche essere configurato per eseguire operazioni logaritmiche e trigonometriche con speciali circuiti di feedback non lineari.

Per programmare un computer analogico bastava semplicemente scrivere le equazioni che volevi risolvere, convertirle in uno schema a blocchi, quindi si cablavano i vari elementi di calcolo insieme a formare i singoli blocchi su un grande pannello.

Esempio di risoluzione matematica

Ammettiamo ad esempio di dover risolvere una equazione del tipo

Dove ,  e  sono delle costanti e   e  sono delle tensioni variabili nel tempo che possono essere le corrispondenti analogiche funzioni del tempo.

Si può risolvere l’equazione che descrive il sistema fisico adottando la seguente procedura:

• si isola la derivata di ordine superiore dell’equazione; essa allora assume la forma
• 
• si sommano i termini al secondo membro in un sommatore ad operazionale come da schema sottostante l’uscita allora sarà uguale a     
• successivamente si integra tale uscita tante volte quanto è necessario per ottenere la variabile del problema, ossia due volte 
• si realizza poi una retroazione che riporta agli ingressi del sommatore i valori  e  e se ne fissa l’ampiezza con i potenziometri di ingresso.
• Si applica poi all’altro ingresso del sommatore la tensione. Il valore   è ottenuto scambiando di segno con un altro operazionale invertitore 

La maggior parte dei problemi sono stati risolti realizzando circuiti di simulazione, anche grandi sistemi complessi che coinvolgono processi chimici o viaggi spaziali.

Alla faccia di coloro che dicono che un calcolatore analogico è complicato da programmare.

Con componenti analogici, la precisione di calcolo non era tanto grande rispetto a quello che si poteva ottenere con un computer digitale, ma era abbastanza buono per la maggior parte dei lavori.

Molti problemi veramente duri sono stati risolti in questo modo. Questi computer davano risposte al calcolo che non si poteva trovare da soli su carta per mancanza di una soluzione adatta.

Il software di matematica disponibile oggi risolve facilmente problemi molto complessi, cosa impossibile fino agli anni settanta del secolo appena trascorso.

Uno di questi sistemi ha simulato la prima missione Apollo sulla luna presso la NASA a Houston.

Un grande sistema digitale simulava il lungo volo dalla terra alla luna mentre un paio di computer analogici simulavano la veloce dinamica della navicella Apollo nelle condizioni iniziali e finali.

Le interfacce ADC e DAC consentivano alle macchine analogiche e digitali di scambiarsi dati. Potete immaginare che equazioni complesse possano essere state simulate con quell’ibrido .

Sistemi ibridi furono usati anche per aziende aerospaziali e petrolchimiche. Un sistema simile era usato da Bell Helicopter a Fort Worth dove hanno simulato i loro progetti di elicottero.

La maggior parte di questi calcolatori analogici erano del tipo iterativo in cui venivano utilizzati integratori veloci e il problema veniva ridimensionato e risolto ripetutamente molte volte al secondo.

Questo permetteva di visualizzare i risultati grafici su un oscilloscopio. Permettendo un’interazione dinamica della soluzione che ha permesso di visualizzare i problemi e di ottimizzare i disegni.

Primi operazionali a valvole

I primi amplificatori operazionali erano i K2-W costituiti con due tubi a vuoto 12AX7.

Il primo operazionale commerciale di uso generale, è stato prodotto dalla George A. Philbrick Researches Incorporated nel 1952. Denominato K2-W, costruito intorno a due doppi triodi montati insieme con un socket ottale (8-pin) per una facile installazione e manutenzione in telai di apparecchiature elettroniche di quell’epoca. Cosa resa possibile solo dopo che per tale circuitazione fu tolto il segreto militare.

Lo schema schema mostra i due tubi, insieme a dieci resistenze e due condensatori, un design piuttosto semplice ma, ricordiamoci che era il 1952:

Nel caso in cui non si conoscano i tubi di vuoto, essi operano in modo analogo a dei MOSFET a canale N, essi conducono più corrente quando la griglia di controllo (la linea tratteggiata) è più positiva rispetto al catodo (la linea piegata vicino alla parte inferiore del simbolo del tubo) e conducono meno corrente quando la griglia di controllo è meno positiva (o più negativa) rispetto al catodo. Il tubo doppio triodo a sinistra funziona come coppia differenziale, convertendo gli ingressi differenziali (invertente e non invertente) in un unico segnale di tensione amplificato. Tale segnale pilota la griglia di controllo del triodo sinistro della seconda valvola attraverso un divisore di tensione (1 MΩ-2,2 MΩ). Quel triodo amplifica e inverte l’uscita della coppia differenziale per un guadagno di tensione maggiore, quindi il segnale amplificato viene accoppiato al secondo triodo dello stesso tubo in una configurazione di amplificatore non invertente per una amplificazione in corrente. I due “tubi al neon” agiscono come regolatori di tensione, il loro comportamento è assimilabile a dei diodi zener a semiconduttore, il loro compito è quello di fornire una tensione di polarizzazione nell’accoppiamento tra i due triodi di amplificazione.

Con una tensione di doppia alimentazione di +/- 300  volt, questo op-amp permette una escursione di uscita +/- 50 volt, che è molto scarsa per gli standard di oggi.

Le caratteristiche essenziali erano:

• guadagno di tensione a circuito aperto variabile da 15.000 a 20.000 (dipende dall’invecchiamento della valvola)
• velocità di salita di 12 volt / μsec,
• corrente di uscita massima di 1 mA,
• dissipazione a riposo di oltre 3 watt (esclusi i filamenti!) 

Costava la modica circa 24 dollari di allora, più o meno circa 800 dollari odierni.

Il problema principale con tutti questi amplificatori iniziali era che si doveva bilanciare per ottenere la compensazione DC per la massima precisione.

Oggi abbiamo ottimi amplificatori, moltiplicatori analogici e altri componenti analogici di analisi superiore.

Più volte mi sono chiesto avrebbe senso una versione moderna di un computer analogico?

Forse potrebbe essere una soluzione di qualche brutto problema di calcolo come in una situazione di ricerca.

Un calcolatore analogico speciale potrebbe essere costruito per simulare rapidamente le equazioni e con la capacità di giocare con le varie variabili e così via. Sarebbe certamente più piccolo, più economico e più preciso dei mostri del passato. I circuiti analogici sono ancora intrinsecamente più veloci dei digitali quindi forse potrebbe accadere.

Comunque, questa è ormai una tecnologia perduta. Con i computer digitali velocissimi eqiuipaggiati con DSP per la simulazione software di formule matematiche, che ha bisogno possiamo mai avere di un computer analogico?

Che peccato.

Ma immagino che possiamo dire altrettanto molte altre tecnologie elettroniche perse.

Ritorno al Futuro Analogico

Mentre mi documentavo in rete per eventuali spunti di integrazione dell’articolo mi sono imbattuto in una pubblicazione dello scorso anno.

In effetti, hanno creato un computer analogico/ibrido monociclo. Esso viene descritto in dettaglio in un documento IEEE :

N. Guo, Y. Huang, T. Mai, S. Patil, C. Cao, M. Seok, S. Sethumadhavan, and Y. Tsividis, “Energy-Efficient Hybrid Analog/Digital Approximate Computation in Continuous Time,” IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 51, no. 7, pp. 1514-1524, July 2016 .

Questa è la prova che forse i computer analogici hanno ancora un posto nel calcolo.

Gli analogici sono particolarmente efficienti nel calcolo, rendendo le equazioni differenziali quasi banali. Con una soluzione quasi istantanea. Giocando con le variabili, è possibile provare diverse condizioni e scenari.

I computer analogici erano sempre veloci ma non sempre accurati. Hanno sofferto di deriva e offset, tolleranze e degrado dei componenti, e altre malattie simili dei circuiti analogici. Oggi, gli amplificatori e altri componenti sono estremamente migliorati, quindi un computer analogico con caratteristiche superiori è realizzabile. La domanda principale è: “Sarebbe utile, con i processori veloci e poco costosi di oggi?” Probabilmente no, ma si potrebbe farne delle versioni speciali per risolvere problemi unici.

Il professor Tsividis e i suoi colleghi hanno creduto in questo approccio creando un circuito di calcolo analogico/ibrido su un singolo chip. Utilizzando CMOS a 65 nm, il computer è in grado di risolvere equazioni differenziali non lineari fino al 4 ° ordine. Utilizza blocchi analogici costituiti da op amp in classe AB con calibrazione assistita digitalmente. La precisione di calcolo è nell’intervallo da 0,5% a 5%, con tempi di soluzione da meno di un microsecondo a diverse centinaia di microsecondi.

L’articolo in questione descrive solo un computer in grado di risolvere equazioni di 4 ° ordine, ma oggi Tsividis e il suo team dispongono un chip da 16 ° ordine. Con due di questi su una scheda, hanno creato un computer di 32 ° ordine che si interfaccia con un computer portatile tramite una porta USB. Un tale sistema può risolvere alcuni gravi problemi su un desktop – un bel cambiamento dai grandi sistemi analogici / ibridi del passato che hanno riempito intere stanze.

In generale, gli analogici sono ancora una buona soluzione per alcuni problemi. Tuttavia, non sembra probabile che vedremo mai un computer commerciale analogico/ibrido.

Comunque computer speciali potrebbero essere costruiti facilmente con circuiti moderni a un costo ragionevole.

La speranza comunque non muore mai

Secondo una ricerca condotta dalla Università del Sannio in Benevento con finanziamenti dall’US Office of Naval Research, i metamateriali potrebbero essere progettati in modo da eseguire un “calcolo fotonico” sui segnali luminosi che li attraversano, ponendo così le basi teoriche per dei computer analogici del futuro.

I metamateriali sono materiali creati artificialmente con peculiari proprietà elettromagnetiche, e le cui caratteristiche macroscopiche non dipendono solo dalla struttura molecolare ma anche dalla geometria realizzativa.