Линии электропередач Часть II

Мы остались с этим предложением:

Сейчас я остановлюсь здесь, Я хочу, чтобы дать возможность точно усваивать понятия, как только я интегрировать тему линий электропередачи, мое намерение состоит в том, чтобы прийти наконец описать волноводы и резонаторы.

Теперь он начинает!!

линии электропередач “долго” е “суд”

 

 

В постоянном токе и цепи низкий переменный ток частоты с использованием коаксиального кабеля для защиты слабых сигналов от деградации, вызванной “индуцированный шум” производства магнитных или электрических полей рассеяния, пренебрегая характеристического импеданса. Это происходит из-за относительно короткий промежуток времени, в котором отражения происходят в линии, по сравнению с периодом форм волны или импульсы значительных сигналов в круге. Как мы видели ранее,, если линия передачи подключена к источнику постоянного напряжения, Он будет вести себя как резистор равной ценности к волновому сопротивлению линии только в течение времени, которое требуется для импульса, чтобы достигнуть противоположного конца и вернуть в качестве отраженного импульса. По истечении этого времени (короткие 10 мС для коаксиального кабеля вдоль 1 Km Последний пример), источник “видит” только нагрузочный импеданс, бы то ни было.

Если цепь низких частот, поэтому короткие задержки, вносимые линией передачи между, когда источник переменного тока испускает всплеск напряжения, и когда источник “видит” что пик загружены терминации сопротивления не имеют большое значение.

Хотя мы знаем, что сигнал величины по длине линии не равны в данный момент времени из-за распространения сигнала в (квази) скорость света, Фактическая разность фаз между сигналами начала и конца строки незначительна.

В этих случаях, мы можем сказать, что линии передачи о которых идет речь электрический суд, потому что их эффекты распространения намного быстрее периоды каналов сигналов.

наоборот, линия электрически длинные Это тот, в котором время распространения является большой частью, или даже кратный периода сигнала. одна линия “долго” как правило, рассматривается как один, в котором форма волны полного сигнала источника, по меньшей мере четверть цикла (90го “вращение”) до того, как падающий сигнал достигает конца линии.

Для того, чтобы поставить это в перспективе, мы должны выразить расстояние, пройденное напряжения или тока сигнала вдоль линии передачи по отношению к его частоте. Сигнал с частотой 50 Гц завершает цикл в 20 Миз. На скорости света (300.000 Km / s), эквивалентно расстоянии 6000 Км, что сигнал напряжения или тока будет распространяться в этот период. Если коэффициент линейной скорости передачи меньше 1, скорость распространения будет меньше 300.000 Км в секунду, а расстояние будет меньше одним и тем же коэффициентом. Но даже если бы мы использовали коэффициент укорочения коаксиального кабеля из предыдущего примера (0.66), расстояние до сих пор 3960 Km ! Независимо от расстояния вычислит для данной частоты называется длина d’то сигнал.

Простая формула для вычисления длины волны заключается в следующем:

Греческое письмо “лямбда” крохотный (L) Она представляет собой длину волны, в любом длиной блока, используемом в фигуре скорости (Если км в секунду, то длина волны в Km, если метров в секунду, то длина волны в метрах). Скорость распространения, как правило, скорость света при расчете длины волны сигнальной волны на открытом воздухе или в вакууме, но это будет ниже, если линия передачи имеет коэффициент скорости менее 1.

Есть линия “долго” Длинные считается по меньшей мере, 1/4 в длину, к системе питания переменного тока 50 Гц, линии электропередач должны пройти 990 Km задолго до того, как эффекты времени распространения становятся значимыми. Кабели, соединяющие усилитель звука для динамиков должны быть длинной более 4,95 км до отражений линии существенно влияет на звуковой сигнал 10 кГц!

Хотя я убежден, что некоторое эзотерическое аудио где-то в мире будет стащило этот аргумент, чтобы вымогать деньги, предлагая некоторую странную штуковину, которая удаляет эффекты этих спектральных отражений!!!

Когда речь идет о системах радиочастот, однако, длина линии передачи далека от тривиальной. Рассмотрим радиосигнал 100 МГц: его длина волны только 3 метры, даже при полной скорости распространения света (300.000 Km / s). Линия передачи, которая несет этот сигнал не должен быть больше, чем о 75 см, чтобы считать “долго!” При коэффициенте скорости троса 0,66, эта критическая длина сводится к 50 см.

Когда электрический источник подключен к нагрузке через линию передачи “резка”, импеданс нагрузки доминирует цепи. а именно, когда линия короткая, его характеристический импеданс имеет небольшое значение для поведения схемы. Мы видим, что тестирование коаксиального кабеля с помощью омметра: кабель закон “открытый” от центрального проводника к внешнему проводнику, если конец кабеля остается незавершенной.

Даже если линия действует как сопротивление в течение короткого периода времени, после которого инструмент подключен (около 50 Ω для кабеля RG-58 / U), сразу он ведет себя как простой “разомкнутая цепь:” конечный импеданс линии разомкнут.

С этого времени комбинированный отклик омметр и человек, который использует значительно превышает время распространения в редирект вверх и вниз по кабелю и записать только согласующий импеданс (нагрузка). Это крайняя скорость распространяющегося сигнала, что делает нас неспособными обнаружить сопротивление переходного 50 Ω кабеля с помощью омметра.

Когда источник подключен к нагрузке через линию передачи “долго”, характеристический импеданс линии доминирует собственный импеданс нагрузки при определении поведения схемы.

Другими словами, электрический линия “долго” Он служит в качестве основного компонента схемы, с его особенностями, которые затемняют нагрузка. С источника, подключенного к одному концу кабеля и нагрузки на другой, тока, вытекающие из источника, прежде всего, зависят от линии, а не нагрузка. Это более справедливо, чем дольше линия передачи.

Рассмотрим наш гипотетический кабель 50 Ω бесконечной длины, безусловно, в конечном итоге пример линии передачи “долго”: независимо от типа нагрузки подключены к одному концу этой линии, источник (соединен на другом конце) будет видеть только 50 Ω сопротивление, так как бесконечная длина линии предотвращает сигнал от достижения конца никогда, к которому подключена нагрузке. В этом случае, импеданс линии исключительно определяет поведение схемы, делая совершенно ненужную нагрузку.

Наиболее эффективным способом, чтобы минимизировать влияние длины линии передачи на поведение схемы, чтобы соответствовать характеристического импеданса линии импеданса нагрузки. Если сопротивление нагрузки равно сопротивлению линии, любой источник сигнала подключен к другому концу линии “будет видеть” точно такой же импеданс и будет иметь точно такое же количество тока, отбираемого из него, независимо от длины линии.

В этом состоянии совершенного согласования импеданса, длина линии влияет только на величину задержки времени от стартового сигнала к источнику, чтобы сообщить о прибытии груза. однако, идеальное сочетание линии и нагрузки импедансов не всегда практично или возможно.

стоячие волны и резонанс

Каждый раз, которое возникает несоответствие между полным сопротивлением линии передачи и нагрузки, там будут какие-то размышления. Если падающий сигнал представляет собой сигнал переменного тока продолжает, эти отражения будут подведены с большим количеством входящих длинами волн падающих форм для производства стационарных волновых форм вызовов стоячая волна .

На приведенном ниже рисунке показано, как падающий сигнал в форме треугольника (Я использовал эту форму волны для простоты конструкции) превращается в отражение зеркального изображения в достижении конца строки не прекращается. Линии передачи в этой иллюстративной последовательности показана в виде одной толстой линии, а не пара проводов, для простоты. Падающая волна показана путешествие слева направо, в то время как отраженная волна, распространяющаяся справа налево:

Падающая волна отражает конец линии передачи не прекращается.

Если мы добавим два сигнала вместе, мы обнаруживаем, что третья форма стоячей волны создаются по длине линии

Сумма падающей и отраженной волн представляет собой стоячую волну.

Эта третья волна в красном цвете представляет собой только напряжение вдоль линии, являющейся суммой является представителем падающей и отраженной волны напряжения. Колебания в мгновенной амплитуды, но не распространяется по всей длине кабеля.

Стоячие волны весьма распространены в реальном мире. Рассматривают веревка перемешивается с одного конца и связаны друг с другом (только средство цикла движения руки показано, перемещение версо янизкий):

Стоячие волны на веревке.

Оба узла (точки практически без вибрации) и пучности (максимальное количество баллов вибрации) Я по-прежнему фиксируется по длине каната. Эффект более выражен, когда свободный конец встряхивают в правильной частоте. В щипковых строках демонстрируют такое же поведение “стационарный”, с “узлы” максимум и минимум вдоль их длины вибрации. Основное различие между щипковым и ударным шнуром является то, что Щипковых обеспечивает естественную частоту вибрации “правильный” чтобы максимизировать эффект стоячих волн:

Стоячие волны на щипковых.

Даже ветер, который дует через открытую трубу производит стоячие волны; на этот раз, волны колебания молекул воздуха (звук) внутри трубки, а не вибрации твердого объекта. Если стационарная волна заканчивается в узле (минимальная ширина) или пучность (максимальная амплитуда) Это зависит от того, что другой конец трубки открыт или закрыт:

Стационарные волны в десятки открытых труб.

Один конец трубки должен замкнутой быть узлом волны, в то время как один конец открытой трубы должен быть пучность. По аналогии, конец прикрепляется к вибрирующей струне должен быть узлом, в то время как свободный конец (присутствует) Она должна быть пучность.

Обратите внимание, как есть больше длина волны, подходящей для производства стационарных волн вибрационного воздуха внутри трубы, которые соответствуют точно к конечным точкам трубки. Это верно для всех систем стоячих волн: стоячие волны резонируют с системой для любой частоты (длина волны) связанные с узловыми точками / пучности системы. Еще один способ сказать это то, что есть более резонансные частоты для любой системы, которая поддерживает стоячие волны.

Все более высокие частоты являются целыми кратными минимальной частоты (фундаментальный) для системы. Последовательное продвижение гармоник от одного до следующей резонансной частоты определяет частоту тон для системы:

Гармоники в открытых трубах

Фактические частоты (измеряется в герцах) для каждого из этих гармоник или обертонов зависят от физической длины трубы и скорости распространения волн, которой скорость звука в воздухе.

Поскольку линии передач поддерживают стоячие волны и заставить эти волны обладают узлами и пучность в соответствии с типом завершения конечного сопротивления нагрузки, Кроме того, они обладают резонанс на определенных частотах от физической длины и скорости распространения. Резонанс линии передачи, однако, немного «более сложный струнный резонанс или воздуха в трубах, потому что мы должны рассматривать как напряжение, так что волна тока.

Эта сложность легче понять с помощью компьютерного моделирования. Для того, чтобы начать, исследовать источник, линия передачи и нагрузка идеально подходят. Все компоненты имеют импеданс 75 о:

Линия передачи идеально подходят.

Usando LTspice (бесплатно) чтобы имитировать схему, Мы уточним линию передачи (t1) с волновым сопротивлением 75 о (z0 = 75) и задержка распространения 1 микросекунда (TR = 1u). Это удобный способ выражения физической длины линии передачи: количество времени, которое требуется для волны распространяться по всей его длине. Если вы настоящий кабель 75 о, возможно вид коаксиального кабеля “RG-59B / U”, типа обычно используются для распределения телевизионного кабеля, с коэффициентом скорости 0,66 Было бы долго, 198 метры. потому что 1 мС является периодом сигнала для 1 МГц, Я выберу сдвигать частоту источника переменного тока от нуля (квази) 1МГц, чтобы увидеть, как система реагирует при воздействии на сигналы в диапазоне от постоянного тока до 1 длина волны.

Выполняя это моделирование и отслеживание падения напряжения в цепи, мы видим, что напряжение источника на диаграмме графы делает запись 1 постоянная вольт, в то время как каждая другая точка имеет один 0,5 постоянная вольт:

В системе, в которой все импедансы идеально сбалансированы, не может быть никаких стоячих волн, и затем есть “пики” О “Valli” Резонансный на графике Боде.

в настоящее время, Меняем сопротивление нагрузки на 999 МОм, имитировать открытую линию передачи. Мы, безусловно, должны видеть некоторые размышления на линии теперь, когда частота перемещается 1 мГц 1 МГц:

Линия открыта передача

Резонансы на линии открытой передачи.

Повышение напряжения и интервал сканирования опускаются на разных частотах наряду с 1 мГц 1 Mhz. Есть пять точек интереса по анализу горизонтальной оси: 0 Гц, 250 кГц, 500 кГц, 750 кГц е 1 Mhz. Мы будем тестировать каждый с учетом напряжения и тока в различных точках схемы.

A 0 Гц (действительно 1 мГц), сигнал практически постоянный ток, и схема ведет себя так же, как бы источник постоянного тока батареи 1 вольт. Там нет токовой петли

A 250 кГц, мы видим нулевое напряжение и максимальный ток в конце линии передачи, но все же при полном напряжении в конце загрузки:

е = 250 KHz:

запись: V = 0 — I = 13,33 мА;

отлично: V = 1 — I = 0.

Вы, наверное, интересно,, как это может быть?

Как мы можем получить полное напряжение на линию открытой в то время как есть нулевой входное напряжение?

Ответ заключается в парадоксе стоячей волны. При частоте исток 250 кГц, длина линии точно подходит 1/4 длина волны в соответствии с одного конца. С концом разомкнутой цепи нагрузки линии, не может быть никакого тока, но будет напряжение. поэтому, терминал нагрузки открытой линии передачи цепи является текущим узлом (ноль) и пучность напряжения (максимальная амплитуда):

A 500 кГц, ровно половина стоячей волны основана на линии передачи, и здесь мы видим еще один момент анализ, в котором ток от источника падает до нуля, а источник напряжения в конце линии передачи снова поднимается до полного напряжения

Волна полный половины линии передачи открытой полуволны.

A 750 кГц, Ситуация кажется очень похожа на 250 кГц: конечный источник нулевого напряжения и максимальный ток. Это связано с 3/4 приостановлено волны вдоль линии передачи, с тем результатом, что источник “видит” короткое замыкание, где он подключается к линии передачи, даже если другой конец линии разомкнут

Когда скорость подачи достигает 1 МГц, на линии передачи присутствует завивка. В этот момент, источник-конец линии проходит одинаковые амплитуды напряжения и конец тока нагрузки: полное напряжение и ток нулевой. в основном, источник “видит” обрыв цепи в точке, где он подключается к линии передачи.

Двойные стоячие волны на линии передачи, открытая для полной волны.

так же, Короткое замыкание линии передачи генерирует стоячие волны, хотя узел и пучность заданий для напряжения и тока обратной. Ниже моделирование SPICE, в котором перемычка моделируются нагрузками сопротивления 1 Мэриленд

Короткое замыкание линии передачи

Линия передачи короткое замыкание в деталях

Нет необходимости повторять все чертежи invertedo вход с поведением выходной.

В обоих этих примерах разомкнутой цепи линии и линии короткого замыкания, отражение энергии тотально: в 100% падающей волны, которая достигает конца строки отражается обратно в сторону источника.

является, однако, линия передачи прекращается с другими, чем обрыв или короткое замыкание импедансов, отражения будут менее интенсивными, как будет разница между минимальным и максимальным значениями напряжения и тока вдоль линии.

Предположим, что мы должны закончить наш образец линии с резистором 100 Ω вместо с резистором 75 о.

слабые резонансы рассогласования линии передачи

слабые резонансы Подробнее

На всех частотах, напряжение источника остается стабильным при 1 вольт, как это должно. Даже напряжение нагрузки остается стабильным, но при более низком напряжении: 0,5714 вольт. однако, и входное напряжение линии, что падение напряжения на импедансе 75 Ω источника изменяется с частотой.

A 0 Гц : запись: V = 0,5714, I = 5.715 мА
A 250 KHz: запись: V = 0,4286, I = 7,619 мА
A 500 кГц: запись: V = 0.5714, I = 5.715 мА
A 750 KHz: запись: V = 0,4286, I = 7,619 мА
A 1 МГц: запись: V = 0.5714, I = 5.715 мА

В нечетных гармоник основной частоты (250 кГц е 750 кГц) видеть различные уровни напряжения на каждом конце линии передачи, потому что на этих частотах стоячих волн и заканчивающийся на одном конце в узел, а другой конец в пучности.

В отличие от примеров разомкнутой цепи и короткозамкнутых линий электропередачи, максимальные и минимальные уровни напряжения вдоль этой линии передачи не достигают тех же крайние значения напряжения источника 0% е 100%, но мы по-прежнему указывает “минимальный” е “максимальная” напряжение. То же самое относится к току

Один из способов, чтобы выразить серьезность стоячих волн является зависимость между максимальной амплитудой (пучность) и минимальная амплитуда (узел), на напряжение или ток. Когда строка завершается открытым или короткое замыкание, это коэффициент стоячей волны , О SWR Он ценится на бесконечности, поскольку минимальная амплитуда будет равна нулю, и любое конечное значение, деленное на ноль приводит к бесконечной . В этом примере, с линией 75 Ω прекращается сопротивление 100 о, К будут закончены: 1.333, рассчитывается на основе максимального напряжения линии 250 кГц о 750 кГц (0,5714 вольт) и деления минимального напряжения линии ( 0,4286 вольт).

Коэффициент стоячей волны также можно рассчитать по согласующий импеданс линии и характеристического импеданса линии и путем деления большего из двух значений для самых маленьких. В этом примере, нагрузочный импеданс 100 Ω делится на характеристический импеданс 75 Ω производит частное точно 1,33, таким образом, очень похож на предыдущий расчет.

Совершенно прекращена линия передачи будет иметь КСВ 1, так как напряжение в любом положении по длине линии будет таким же,, а также для текущего. снова, Это, как правило, считается идеальным, не только потому, что отраженные волны не энергия, подводимая к нагрузке, но из-за высокого напряжения и тока, созданных пучностей стоячих волн может привести к перегрузке изоляции линии передачи (высокое напряжение) и проводники (высокий ток), соответственно.

также, линия передачи с высокими К имеет тенденцию действовать в качестве антенны, излучающих электромагнитную энергию в сторону от линии, а не направлять всю нагрузку. Это, как правило, нежелательно, так как излучаемая энергия может “помощник” с соседними проводниками, получения сигнала помехи.

Интересно отметить в этой точке, что антенны, которые обычно напоминают открытую или короткое замыкание линии электропередачи часто предназначены для работы при высоких стоя соотношения волн, по той причине, чтобы максимизировать передачи и приема сигналов..

Это вторая статья термин здесь, слишком тонко, то риск запутать читателя.

Я медитирую на третьей и заключительной главе с реальными примерами трансформатора импеданса и продолжить сразу после статьи с волноводов и резонаторов.

Как вы уже заметили, я попытался устранить математические трактаты заменяя их рисунками и практическими примерами.

С LT специй тренажере, в то же время ограничены в функциях, до сих пор удается дать сырые данные и интерпретированы в правильном направлении, можно сравнить с тем, что было бы явно чрезмерно дорогие профессиональные тренажеры.

Искреннее спасибо общественности Ливио за ее существенную помощь с LT пряность.

ПОЗДРАВЛЕНИЯ AMILCARE