伝送線路パートII

この文で別れた:

とりあえずここで止めます, 概念を正確に吸収する機会を与えたい, できるだけ早く私は送電線のトピックを統合します, 私の目的は、最終的に導波管と共振空洞を説明することです.

今それは再び始まります!!

伝送線路 “長いです” E “切る”

 

 

によって引き起こされる劣化から弱い信号を保護するために、同軸ケーブルは低周波DCおよびAC回路で使用されます “誘導ノイズ” 特性インピーダンスを無視して、磁場または電場をさまようことによって生成されます. これは、反射がラインで発生する時間が比較的短いためです, 循環中の重要な信号の波形またはパルスの周期と比較. 以前見たように, 伝送ラインがDC電圧源に接続されている場合, インパルスが反対側の端に到達し、反射されたインパルスとして戻るのにかかる時間のみ、ラインの特性インピーダンスと同等の値の抵抗として動作します. その後 (短い 10 長い同軸ケーブルのμs 1 最後の例のKM), ソース “見ています” 終端インピーダンスのみ, それが何であれ.

問題の回路が低周波数の場合, AC電源が電圧ピークを放出するときと、電源が “見ています” 終端インピーダンスによって負荷されるピークはほとんど重要ではありません.

ラインの長さに沿った信号量は、任意の時点で等しくないことを知っていますが、 (疑似) 光速, 開始ライン信号と終了ライン信号の実際の位相差は無視できる.

これらの場合、, 問題の伝送ラインは 電気的にショート, 伝播効果が伝導信号の周期よりもはるかに速いため.

それどころか, ライン 電気的に長い これは、伝播時間が信号の周期の大きな部分または倍数でさえあるものです. ライン “長いです” これは一般に、ソース信号の波形が少なくともサイクルの4分の1を完了すると考えられています。 (90°の “回転”) 入射信号がラインの最後に到達する前.

これを視野に入れる, 周波数に関連して、電圧または電流信号が伝送線路に沿って移動した距離を表す必要があります. 周波数の信号 50 Hzでサイクルを完了 20 ミズ. 光の速度で (300.000 キロ / S), の距離に相当 6000 電圧または電流信号がその期間に伝搬するKm. 伝送ラインの速度係数が 1, 伝播速度は、 300.000 1秒あたりのKmと距離は同じ係数で短くなります. しかし、最後の例以降、同軸ケーブルの速度係数を使用したとしても (0.66), 距離はまだです 3960 キロ ! 特定の周波数について計算した距離は、 長さ D’その後 信号の.

波長を計算する簡単な式は次のとおりです:

ギリシャの手紙 “ラムダ” 小さな (λ) 波長を表す, 速度図で使用される長さの任意の単位 (Km /秒の場合, 次に、Km単位の波長, メートル毎秒の場合, その後、メートル単位の波長). 伝播速度は、通常、屋外または真空で信号の波長を計算するときの光の速度です。, ただし、伝送ラインの速度係数が 1.

ラインになる “長いです” 少なくとも長いと見なされます 1/4 長さの, AC電源システムの場合a 50 ヘルツ, 電力線が通過する必要があります 990 伝播時間の影響が顕著になるずっと前のKm. オーディオアンプとスピーカーを接続するケーブルは、 4,95 ライン反射がオーディオ信号に大きな影響を与えるまでのkm 10 kHzの!

世界のどこかで難解なオーディオ専門家がこのトピックを取り上げて、これらの幻影の反射の影響を排除する厄介なデバイスを提案することでお金を盗むと確信していますが!!!

無線周波数システムに関しては, 但し, 伝送ラインの長さは自明ではありません. 無線信号を考えます 100 メガヘルツ: その波長は 3 メートル, 最高速度の光伝搬でも (300.000 キロ / S). この信号を伝送する伝送ラインは、約 75 考慮すべきcm “長いです!” ケーブル速度係数が 0,66, この臨界長は、 50 cm.

電源が送電線を介して負荷に接続されている場合 “ショート”, 負荷インピーダンスは回路を支配します. つまり, 線が短いとき, その特性インピーダンスは回路の動作にはほとんど重要ではありません. これは、オーム計で同軸ケーブルをテストすることでわかります。: ケーブルの読み取り “オープン” ケーブルの端が未完成のままの場合は、中心導体から外部導体へ.

機器が接続された後、ラインは非常に短い期間抵抗として機能しますが (年頃 50 RG-58ケーブルのΩ / ザ・), すぐに単純なように動作します “開回路:” ラインの最終インピーダンスは開回路です.

抵抗計とそれを使用する人間の組み合わせの応答時間から 大幅に超える ケーブルの往復の伝搬時間。終端インピーダンスのみを記録します。 (ロード). 過渡信号のインピーダンスを検出できなくなるのは、伝播信号の極端な速度です。 50 抵抗計付きケーブルのΩ.

ソースが伝送ラインを介して負荷に接続されている場合 “長いです”, ラインの特性インピーダンスは、回路の動作を決定する際に負荷インピーダンスを支配します.

言い換えれば、, 電線 “長いです” 回路の主要コンポーネントとして機能します, 負荷を不明瞭にする特性を持つ. ソースがケーブルの一端に接続され、負荷が他端に接続されている, ソースから引き出される電流は主にラインの関数であり、負荷の関数ではありません. これは、伝送ラインが長くなるほどますます真実になります.

架空のケーブルaを考えます。 50 無限長のΩ, 確かに送電線の最新の例 “長いです”: このラインの一端に接続されている負荷のタイプに関係なく, ソース (他端に接続) 見るだけ 50 Ωインピーダンス, ラインの長さが無限であるため、負荷が接続されている端に信号が到達しない. このシナリオでは, ラインインピーダンスは回路の動作のみを定義します, 負荷を完全に無関係にする.

回路の動作に対する伝送線路の長さの影響を最小限に抑える最も効果的な方法は、線路の特性インピーダンスを負荷インピーダンスに一致させることです。. 負荷インピーダンスがラインインピーダンスと等しい場合, どれか 回線のもう一方の端に接続された信号源 “見ます” まったく同じインピーダンスで、そこから引き出される電流の量はまったく同じです。, 線の長さに関係なく.

完全なインピーダンス整合のこの状態で, ラインの長さは、信号の開始からソースまでの時間遅延の量にのみ影響し、到着を負荷に通知します. 但し, ラインと負荷インピーダンスの完璧な組み合わせは、常に実用的または可能であるとは限りません.

定在波と共鳴

伝送線路と負荷の間のインピーダンスの不整合があるときはいつでも, 反射が発生します. 入射信号が連続交流波形の場合, これらの反射は、より多くの入射入射波形と加算され、呼び出された定常波形を生成します 定在波 .

次の図は、三角形の入射信号が (設計を簡単にするために、この波形を使用しました) ラインの未完成の端に到達すると、それは鏡像の反射に変わります. この例示的なシーケンスの伝送ラインは、ワイヤーのペアではなく、単一の太いラインとして示されています, 単純化の理由から. 入射波は左から右に移動して表示されます, 反射波は右から左に伝わります:

入射波は未完成の伝送線路の端を反映しています.

2つの波形を加算すると, ラインの長さに沿って3番目の定常波形が作成されることがわかります

事故と反射波の合計は定在波です.

赤のこの3番目の波は、ラインに沿った唯一の電圧を表します, 入射電圧波と反射電圧波を表す合計. 瞬時振幅で振動します, しかし、それはケーブルの長さに沿って伝播しません.

定在波は現実世界では非常に豊富です. 一方の端から揺れ、もう一方の端に結ばれたロープを考えます (示されている手の動きの半サイクルのみ, 動くヴァースo i低音):

ロープ上の定常波.

両方の結び目 (振動がほとんどないかまったくない点) と腹 (最大振動のポイント) それらはロープの長さに沿って固定されたままです. 自由端を適切な周波数で振ると、効果がより顕著になります。. 撥弦楽器は同じ動作を示します “定常”, とともに “結び目” 長さに沿った最大および最小振動の. 撥弦と振動弦の主な違いは、撥弦が独自の振動周波数を提供することです “正しい” 定在波の効果を最大化する:

撥弦の定常波.

開いた管を通して吹く風はまた定在波を作り出します; 今回, 波は空気分子の振動です (音) 固体の振動ではなく、チューブの内側. 定在波がノードで終了する場合 (最小振幅) または波腹 (最大振幅) チューブの他端が開いているか閉じているかによって異なります:

開いたチューブ内の定常音波.

閉じたチューブの一端は波の節でなければなりません, 一方、開いたチューブの一端は波腹でなければなりません. 類推によって, 振動ロープの固定端は結び目でなければなりません, 自由端ながら (存在する場合) 腹である必要があります.

チューブの端点に正確に対応する、チューブ内の振動空気の定常波を生成するのに適した複数の波長があることに注意してください. これはすべての定在波システムに当てはまります: 定在波はあらゆる周波数でシステムと共振します (波長) ノードポイントに関連 / システムの腹. 別の言い方をすれば、定在波をサポートするシステムには複数の共振周波数があるということです.

より高い周波数はすべて最小周波数の整数倍です (ベーシック) システム用. 1つの共振周波数から次の共振周波数への高調波の連続的な進行は、 トーン システム用:

オープンエンドチューブの高調波

実際の周波数 (ヘルツで測定) これらの高調波または倍音のそれぞれは、チューブの物理的な長さと波の伝播速度に依存します, 空気中の音速です.

伝送線路は定在波をサポートし、負荷の端の終端インピーダンスのタイプに基づいて、これらの波にノードとアンチノードを強制するため, また、物理的な長さと伝搬速度によって決まる周波数で共振します。. 伝送線路の共振, 但し, 弦の共鳴やパイプ内の空気よりも少し複雑です, 電圧波と電流波の両方を考慮する必要があるため.

この複雑さは、コンピュータシミュレーションによって理解しやすくなります。. 起動するには, ソースを見てみましょう, 完全に一致した伝送ラインと負荷. すべてのコンポーネントのインピーダンスは 75 まあ:

完全に一致した伝送ライン.

Usando LTspice (自由) 回路をシミュレートする, 伝送ラインを指定します (t1) 特性インピーダンス 75 まあ (z0 = 75) との伝播遅延 1 マイクロ秒 (td = 1u). これは、伝送線路の物理的な長さを表す便利な方法です。: 波がその長さに沿って伝播するのにかかる時間. 本物のケーブルなら 75 まあ, 多分一種の同軸ケーブル “RG-59B / ザ・”, ケーブルテレビの配信に一般的に使用されるタイプ, 速度係数 0,66 だいたい長くなる 198 メートル. なので 1 μsは信号の周期a 1 メガヘルツ, AC電源の周波数をゼロから移動することを選択します (疑似) 1MHz, DCからDCまでの信号にさらされたときのシステムの反応を確認する 1 波長.

このシミュレーションを実行して回路の電圧降下をトレースすると、グラフィックダイアグラムの電源電圧が 1 定電圧, 他のすべてのポイントが1つを登録する間 0,5 定電圧:

すべてのインピーダンスが完全にバランスされているシステム, 定在波はあり得ない, したがって、そこにはありません “ピーク” インクルード “Valli” ボード線図の共振.

今, 負荷インピーダンスを次のように変更します 999 MΩ, オープン伝送ラインをシミュレートする. 周波数がシフトされているので、ラインにいくつかの反射があるはずです。 1 mHz a 1 メガヘルツ:

送電線オープン

開いている伝送線路の共振.

電圧は、スキャン間隔に沿って異なる周波数で上昇および下降します 1 mHz a 1 メガヘルツ. 分析の水平軸に沿って5つの注目点があります: 0 ヘルツ, 250 kHzの, 500 kHzの, 750 kHz e 1 メガヘルツ. 回路のさまざまなポイントで電圧と電流をそれぞれチェックします.

A 0 ヘルツ (実際には 1 mHz), 信号は実質的にDCです, そして回路はDCバッテリーソースがそれを与えるのとほとんど同じように動作します 1 ボルト. 回路電流はありません

A 250 kHzの, 伝送ラインの端にゼロ電圧と最大電流が表示されます, まだ負荷の終わりにフル電圧で:

F = 250 キロヘルツ:

エントリー: V = 0 — 私= 13,33 ミリアンペア;

元気: V = 1 — 私= 0.

多分あなたは疑問に思っています, それはどうですか?

入力にゼロ電圧があるときに、オープンラインでフル電圧を取得するにはどうすればよいですか？?

答えは定在波のパラドックスにあります. ソース周波数が 250 kHzの, 線の長さは 1/4 一端から他端に適応する波長. 開回路ラインの負荷が終了すると, 電流がない可能性があります, しかし、緊張があります. 故に, 開回路伝送線路の負荷端子は現在のノードです (ゼロポイント) そして電圧の腹 (最大振幅):

A 500 kHzの, 定在波のちょうど半分が伝送線路にかかっています, ここで、ソース電流がゼロに低下し、伝送線路のソース端電圧が再び最大電圧に上昇する分析の別のポイントを確認します

半波半波オープン伝送線路の全波.

A 750 kHzの, 状況は非常に似ています 250 kHzの: ゼロソースエンド電圧と最大電流. これは 3/4 伝送線路に沿って吊るされた波の, その結果、ソース “見ています” 伝送ラインに接続する短絡, ラインのもう一方の端が開回路であっても

電源周波数が到達したとき 1 メガヘルツ, 伝送線路には永久波があります. この時点で、, ラインのソース端は、負荷の端と同じ電圧および電流振幅を受けます: 全電圧およびゼロ電流. 基本的に, 起源 “見ています” 伝送線路に接続する開回路.

開いた全波伝送ラインの二重定在波.

似たような方法で, 短絡した伝送線路が定在波を生成する, 電圧と電流のノードとアンチノードの割り当ては逆ですが. 以下は、短絡ジャンパが負荷インピーダンスによってシミュレートされるSPICEシミュレーションです。 1 μΩ

短絡した伝送線路

送電線詳細短絡

すべてのデザインを繰り返す必要がないので、入口の動作と出口の動作を逆にします.

開回路ラインと短絡回路のこれらの例の両方で, エネルギー反射は合計です: インクルード 100% ラインの終わりに到達する入射波はソースに向かって反射されます.

あります, 但し, 伝送線路がオープンまたはショート以外のインピーダンスで終了した, 反射はそれほど強くありません, ラインに沿った電圧の最小値と最大値と電流値の違いは何ですか.

例のラインを抵抗器で終了する必要があるとします 100 からの抵抗器の代わりにΩ 75 まあ.

ミスマッチの伝送線路の弱い共振

弱い共振の詳細

すべての周波数で, 電源電圧は安定したままです 1 ボルト, それがあるべきように. 負荷電圧も安定したままです, しかし、より低いテンションで: 0,5714 ボルト. 但し, ライン入力電圧とインピーダンスの両端の電圧降下の両方 75 ソースのΩは周波数によって異なります.

A 0 ヘルツ : エントリー: V = 0,5714, 私= 5.715 ミリアンペア
A 250 キロヘルツ: エントリー: V = 0,4286, 私= 7,619 ミリアンペア
A 500 kHzの: エントリー: V = 0.5714, 私= 5.715 ミリアンペア
A 750 キロヘルツ: エントリー: V = 0,4286, 私= 7,619 ミリアンペア
A 1 メガヘルツ: エントリー: V = 0.5714, 私= 5.715 ミリアンペア

基本周波数の奇数次高調波で (250 kHz e 750 kHzの) 伝送ラインの両端に異なるレベルの電圧が見られます, これらの周波数では、定常波はノードの一端と波腹の他端で終了するため.

オープンおよびショートした伝送ラインの例とは異なり, この伝送ラインに沿った最大および最小電圧レベルは、同じ極端な電源電圧値に達していません 0% E 100%, まだポイントがあります “最小” E “最大” 住む. 現在も同じ

定在波の重力を表す1つの方法は、最大振幅間の関係です。 (腹) そして最小幅 (ノード), 電圧または電流用. ラインがオープンまたはショートで終了したとき, 本 定在波比 , インクルード SWR 無期限に評価されます, 最小振幅はゼロになるため, 有限値をゼロで割ると無限大になります . この例では, からの線で 75 Ωのインピーダンスで終端 100 まあ, SWRは終了します: 1.333, 最大線間電圧a 250 kHz o 750 kHzの (0,5714 ボルト) 最小線間電圧で割る ( 0,4286 ボルト).

定在波比は、ラインの終端インピーダンスとラインの特性インピーダンスを取り、2つの値の大きい方を小さい方で割ることによっても計算できます. この例では, の終端インピーダンス 100 Ωを特性インピーダンスで割ったもの 75 Ωは正確に 1,33, 前の計算とよく似ています.

完全に終端された伝送ラインのSWRは 1, ラインの長さに沿ったどの位置の電圧も同じになるため, 現在と同じように. 再び, これは通常理想的と考えられています, 反射波が負荷に供給されないエネルギーを構成するだけでなく, しかし、定在波の腹によって作成された高電圧と電流の値は、伝送ラインの絶縁を過負荷にする可能性があるため (高電圧) と導体 (大電流), 各々.

さらに, SWRの高い伝送ラインはアンテナとして機能する傾向があります, 電磁エネルギーを線から放射する, すべてを負荷に向けるのではなく. これは通常望ましくない, 放射されたエネルギーは “メイト” 隣接する導体と, 信号干渉を発生させる.

この時点で興味深いのは、通常、オープンまたは短絡の伝送ラインに似ているアンテナは、高い温度で動作するように設計されていることが多いことです。 定在波比, 送信信号と受信信号を最大化するため。.

この2番目の記事もここで終了します, 火の中の肉が多すぎると、読者を混乱させる危険があります.

私は、インピーダンス変換器の実際の例を使用して、3番目と最後の章で瞑想しています。導波管と共振空洞について記事を続けた直後.

お気づきかもしれませんが、私は数学的な扱いを、図面と実際の例に置き換えることで排除しようとしました.

LTスパイスシミュレータのおかげで, 機能が制限されている, それでも、正しい方法で解釈された生データを提供することができます, それらは、法外なコストの明示的なシミュレータが明示的に与えるものと比較することができます.

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あいさつ文