Les lignes de transmission de la partie II

Nous étions partis avec cette phrase:

Pour l'instant je vais arrêter ici, Je veux donner une chance d'assimiler les concepts avec précision, dès que j'intègre le sujet des lignes de transmission, mon intention est d'arriver enfin décrire les guides et cavités résonnantes.

Maintenant, il commence!!

Les lignes de transmission “long” e “tribunal”

 

 

Dans les circuits à courant continu et courant alternatif à basse fréquence en utilisant des câbles coaxiaux pour protéger les signaux faibles de la dégradation provoquée par “bruit induit” produite par les champs parasites magnétiques ou électriques négligeant l'impédance caractéristique. Cela est dû au temps relativement court dans lequel les réflexions se déroulent en ligne, par rapport à la période des formes d'ondes ou d'impulsions de signaux significatifs dans un cercle. Comme nous l'avons vu plus haut, si une ligne de transmission est connectée à une source de tension continue, Il se comporte comme une résistance de valeur égale à l'impédance caractéristique de la ligne que pour le temps nécessaire à l'impulsion pour atteindre l'extrémité opposée et revenir sous forme d'impulsion réfléchie. Après cette période (court 10 mS pour le câble coaxial le long de 1 Km dernier exemple), la source “voit” que l'impédance de terminaison, quoi que ce soit.

Si le circuit est basse fréquence, si courts retards introduits par une ligne de transmission entre le moment où la source CA émet un pic de tension et lorsque la source “voit” ce pic terminaison d'impédance chargée sont de peu d'importance.

Bien que nous savons que les grandeurs de signal le long de la longueur de la ligne ne sont pas égaux à un moment donné en raison de la propagation du signal à (quasi) vitesse de la lumière, la différence de phase réelle entre les signaux de début et de fin de ligne est négligeable.

Dans ces cas,, on peut dire que les lignes de transmission en question sont Cour électrique, parce que leurs effets de propagation sont conduits périodes beaucoup plus rapides signaux.

Au contraire, une ligne électriquement longtemps Il est celui dans lequel le temps de propagation est une grande partie, ou même un multiple de la période du signal. une ligne “long” est généralement considéré comme une dans laquelle la forme d'onde du signal source complet au moins un quart d'un cycle (90e “rotation”) avant que le signal incident arrive à la fin de la ligne.

Pour mettre cela en perspective, il faut exprimer la distance parcourue par un signal de tension ou de courant le long d'une ligne de transmission par rapport à sa fréquence. Un signal à une fréquence de 50 Hz terminé un cycle 20 Mme. A la vitesse de la lumière (300.000 km / s), équivalent à une distance de 6000 Km qu'une tension ou de courant se propager dans cette période. Si le facteur ligne de transmission de vitesse est inférieure à 1, la vitesse de propagation soit inférieure à 300.000 Km par seconde et la distance est inférieure par le même facteur. Mais même si nous avons utilisé le facteur de vitesse du câble coaxial du dernier exemple (0.66), la distance est encore 3960 km ! Quelle que soit la distance on calcule pour une fréquence donnée est appelée longueur ré’puis signal.

Une formule simple pour calculer la longueur d'onde est la suivante:

La lettre grecque “lambda” minuscule (l) Il représente la longueur d'onde, dans une unité de longueur utilisée dans la figure de vitesse (Si Km par seconde, la longueur d'onde puis en km, si mètres par seconde, longueur d'onde puis en mètres). La vitesse de propagation est généralement la vitesse de la lumière lors du calcul de la longueur d'onde de l'onde de signal à l'air libre ou sous vide, mais il sera plus faible si la ligne de transmission a un facteur de vitesse inférieure 1.

Est une ligne “long” Longue est considéré comme au moins 1/4 en longueur, à un système d'alimentation en courant alternatif 50 Hz, les lignes électriques doivent passer 990 Km longtemps avant que les effets du temps de propagation deviennent importants. Les câbles de connexion d'un amplificateur audio aux haut-parleurs doivent être longues sur 4,95 km avant que les réflexions de la ligne affecte de manière significative un signal audio de 10 kHz!

Bien que je suis convaincu que certains quelque part audio ésotérique dans le monde aura retiré cet argument pour extorquer de l'argent en offrant une étrange engin qui élimine les effets de ces réflexions spectrales!!!

En ce qui concerne les systèmes de fréquence radio, Toutefois, la longueur de la ligne de transmission est loin d'être triviale. Considérons un signal radio 100 MHz: sa longueur d'onde est uniquement 3 mètres, même à pleine vitesse de propagation de la lumière (300.000 km / s). Une ligne de transmission qui porte ce signal ne doit pas être supérieure à environ 75 cm à considérer “long!” Avec un facteur de vitesse de câble 0,66, cette longueur critique est réduite à 50 cm.

Quand une source électrique est connectée à une charge par l'intermédiaire d'une ligne de transmission “coupe”, l'impédance de charge du circuit domine. à savoir, lorsque la ligne est courte, son impédance caractéristique est de peu d'importance pour le comportement du circuit. Nous voyons tester un câble coaxial avec un ohmmètre: la loi du câble “ouvert” du conducteur central du conducteur extérieur si l'extrémité du câble est laissée en suspens.

Même si la ligne agit comme une résistance pendant une courte période de temps, après quoi l'appareil est connecté (environ 50 Ω pour un câble RG-58 / la), aussitôt il se comporte comme simple “circuit ouvert:” l'impédance finale de la ligne est en circuit ouvert.

Depuis ce temps, la réponse combinée d'un ohmmètre et l'être humain qui utilise dépasse largement le temps de propagation de l'aller-retour vers le haut et vers le bas du câble et uniquement enregistrer l'impédance de terminaison (charge). Il est la vitesse extrême du signal propagé qui nous rend incapable de détecter l'impédance du transitoire 50 Ω câble avec un ohmmètre.

Quand une source est connectée à une charge par l'intermédiaire d'une ligne de transmission “long”, l'impédance caractéristique de la ligne domine la propre impédance de charge pour déterminer le comportement du circuit.

En d'autres termes, une ligne électrique “long” Il sert en tant que composant principal du circuit, avec ses caractéristiques qui masquent la charge. Avec une source connectée à une extrémité du câble et une charge à l'autre, le courant tiré à partir de la source est essentiellement fonction de la ligne et non pas la charge. Ceci est plus vrai plus la ligne de transmission.

Prenons comme exemple hypothétique câble 50 Ω de longueur infinie, sûrement l'exemple ultime d'une ligne de transmission “long”: quel que soit le type de charge connectée à une extrémité de cette ligne, la source (relié à l'autre extrémité) ne verra 50 Ω impédance, puisque la longueur sans fin de la ligne empêche le signal d'atteindre la fin jamais où la charge est connectée. Dans ce scénario, l'impédance de ligne définit exclusivement le comportement du circuit, rendant la charge complètement hors de.

Le moyen le plus efficace pour réduire au minimum l'impact de la longueur de la ligne de transmission sur le comportement du circuit est de faire correspondre l'impédance caractéristique de l'impédance de charge de ligne. Si l'impédance de charge est égale à l'impédance de la ligne, n'importe quel source de signal connectée à l'autre extrémité de la ligne “verra” exactement la même impédance et aura exactement la même quantité de courant tiré de celui-ci, quelle que soit la longueur de la ligne.

Dans cette condition d'adaptation d'impédance parfaite, la longueur de la ligne affecte uniquement la quantité de retard entre le signal de départ à la source pour signaler l'arrivée de la charge. Toutefois, la combinaison parfaite de impédances de ligne et de charge ne sont pas toujours pratique ou possible.

résonance des ondes stationnaires et

Chaque fois que se produit un décalage entre l'impédance de la ligne de transmission et la charge, il y aura quelques réflexions. Si le signal incident est une forme d'onde AC continue, ces réflexions seront additionnées avec une longueur d'onde plus entrants formes d'incidents pour produire des formes d'ondes stationnaires appels ondes stationnaires .

L'illustration suivante montre comment un signal incident en forme de triangle (J'ai utilisé cette forme d'onde pour la simplicité de conception) est transformée en une réflexion de l'image de miroir à la réalisation de l'extrémité de la ligne ne soit pas terminé par. La ligne de transmission de cette séquence d'illustration est représentée par une ligne épaisse unique, plutôt que d'une paire de fils, pour des raisons de simplicité. L'onde incidente est montré déplacement de gauche à droite, tandis que l'onde réfléchie voyageant de droite à gauche:

L'onde incidente reflète la fin de la ligne de transmission ne sont pas terminés.

Si l'on ajoute les deux formes d'ondes ensemble, nous découvrons qu'une troisième forme d'onde stationnaire est créée le long de la longueur de la ligne

La somme des ondes incidente et réfléchie est une onde stationnaire.

Cette troisième onde en rouge représente la seule tension le long de la ligne, étant la somme est représentatif de l'incident et des ondes de tension réfléchie. Sautes d'amplitude instantanée, mais ne se propage pas le long de la longueur du câble.

Les ondes stationnaires sont assez abondantes dans le monde réel. Considérons une corde agitée d'une extrémité et reliés les uns aux autres (seulement un moyen de cycle de mouvement de la main montré, déplacer verso ile faible):

ondes stationnaires sur une corde.

les deux noeuds (points de peu ou pas de vibration) et ventres (points de vibrations maximales) Je reste fixe le long de la longueur de la corde. L'effet est plus prononcé lorsque l'extrémité libre est secoué à la bonne fréquence. Les cordes pincées présentent le même comportement “stationnaire”, avec “noeuds” maximale et minimale le long de leur longueur de vibration. La principale différence entre une corde pincée et un cordon de choc est que le cordes pincées fournit la fréquence naturelle de vibration “correct” afin de maximiser l'effet des ondes stationnaires:

Les ondes stationnaires sur une corde pincée.

Même le vent qui souffle à travers un tube ouvert produit des ondes stationnaires; ce temps, les ondes sont des vibrations de molécules d'air (son) l'intérieur du tube plutôt que des vibrations d'un objet solide. Si la fin onde stationnaire dans un noeud (largeur minimale) ou un ventre (amplitude maximale) Cela dépend du fait que l'autre extrémité du tube est ouvert ou fermé:

scores des ondes stationnaires dans des tubes ouverts.

Une extrémité du tube fermé doit être un noeud d'onde, tandis que l'une des extrémités du tube doit être ouvert d'un ventre. par analogie, l'extrémité ancrée à une corde vibrante doit être un noeud, tandis que l'extrémité libre (est présent) Il doit être un antinode.

Notez comment il y a plus d'une longueur d'onde appropriée pour produire des ondes stationnaires de vibration d'air à l'intérieur d'un tube correspondant exactement aux points d'extrémité du tube. Cela est vrai pour tous les systèmes d'ondes stationnaires: ondes stationnaires en résonance avec le système pour toute fréquence (longueur d'ondes) associées à des points de noeuds / ventres du système. Une autre façon de le dire est qu'il y a des fréquences de résonance plus pour un système qui prend en charge les ondes stationnaires.

Toutes les fréquences plus élevées sont des multiples entiers de la fréquence minimum (fondamental) pour le système. La progression séquentielle des harmoniques de l'un à l'autre fréquence de résonance définit la fréquence de ton pour le système:

Harmoniques dans des tubes ouvertes

fréquences réelles (mesurée en Hertz) pour chacun de ces harmoniques ou les harmoniques dépend de la longueur physique du tube et la vitesse de propagation de l'onde, ce qui est la vitesse du son dans l'air.

Etant donné que les lignes de transmission des ondes stationnaires en charge et la force de ces ondes de posséder des noeuds et des ventres en fonction du type de l'impédance de terminaison d'extrémité de la charge, ils possèdent également la résonance à certaines fréquences de la longueur physique et la vitesse de propagation. La résonance de la ligne de transmission, Toutefois, est un peu plus complexe de résonance de chaîne ou de l'air dans les tuyaux, parce que nous devons considérer à la fois la tension de telle sorte que l'onde de courant.

Cette complexité est plus facile à comprendre grâce à la simulation informatique. pour commencer, examiner une source, une ligne de transmission et une charge parfaitement adaptés. Tous les composants ont une impédance de 75 oh:

Ligne de transmission parfaitement adapté.

Usando LTspice (gratuit) pour simuler le circuit, Nous préciserons la ligne de transmission (t1) avec une impédance caractéristique de 75 oh (Z0 = 75) et un retard de propagation de 1 microseconde (tr = 1u). Ceci est une méthode pratique d'exprimer la longueur physique d'une ligne de transmission: la quantité de temps qu'il faut à une onde de se propager sur toute sa longueur. Si vous étiez un vrai câble 75 oh, peut-être une sorte de câble coaxial “RG-59B / la”, le type couramment utilisé pour le câble de distribution de télévision, avec un facteur de vitesse de 0,66 Il serait autour de long 198 mètres. parce que 1 mS est la période d'un signal à 1 MHz, Je vais choisir de changer la fréquence de la source AC de zéro (quasi) 1MHz, pour voir comment le système réagit lorsqu'il est exposé à des signaux allant du courant continu à 1 longueur d'ondes.

En effectuant cette simulation et le traçage des chutes de tension dans le circuit, nous voyons que la tension de source sur le diagramme graphique enregistre une 1 volt constant, tandis que tous les autres points a un 0,5 volt constant:

Dans un système où tous les impédances sont parfaitement équilibrés, il ne peut y avoir aucune ondes stationnaires, et puis il y a “pics” la “valli” résonance dans le diagramme de Bode.

Maintenant, Nous changeons l'impédance de charge 999 MQ, pour simuler une ligne de transmission ouverte. Nous devrions certainement voir quelques réflexions sur la ligne maintenant que la fréquence est déplacée par 1 mHz un 1 MHz:

Ligne de transmission ouverte

Résonances sur la ligne de transmission ouverte.

L'élévation et l'intervalle de balayage des tensions sont abaissées à des fréquences différentes le long de 1 mHz un 1 mhz. Il y a cinq points d'intérêt le long de l'analyse de l'axe horizontal: 0 Hz, 250 kHz, 500 kHz, 750 kHz e 1 mhz. Nous allons tester chacun en ce qui concerne la tension et le courant à différents points du circuit.

UNE 0 Hz (en effet 1 mHz), le signal est pratiquement continu, et le circuit se comporte de la même manière que le ferait une source de batterie DC 1 volt. Il n'y a pas de courant de boucle

UNE 250 kHz, on voit la tension zéro et le courant maximal à la fin de la ligne de transmission, mais toujours à pleine tension à la fin de la charge:

f = 250 KHz:

entrée: V = 0 — I = 13,33 mA;

bien: V = 1 — I = 0.

Vous vous demandez probablement, comme il peut être?

Comment pouvons-nous obtenir une pleine tension à la ligne ouverte alors qu'il est égal à zéro d'entrée de tension?

La réponse réside dans le paradoxe de l'onde stationnaire. Avec une fréquence de source de 250 kHz, la longueur de la ligne est tout à fait raison pour 1/4 longueur d'onde correspond à partir d'une extrémité. Avec la fin de l'en circuit ouvert de la charge de la ligne, il n'y a pas de courant, mais il y aura des tensions. donc, la borne de charge d'une ligne de transmission en circuit ouvert est un noeud de courant (zéro) et un ventre de tension (amplitude maximale):

UNE 500 kHz, exactement la moitié d'une onde stationnaire est basée sur la ligne de transmission, et nous voyons ici une autre analyse des points où le courant de la source tombe à zéro et la source de tension à la fin de la ligne de transmission augmente à nouveau à la pleine tension

Vague pleine de demi-ligne de transmission vague ouverte de moitié.

UNE 750 kHz, La situation semble très similaire à 250 kHz: zéro extrémité de la source de tension et de courant maximale. Cela est dû à 3/4 suspension d'une onde le long de la ligne de transmission, avec le résultat que la source “voit” un court-circuit où il se connecte à la ligne de transmission, même si l'autre extrémité de la ligne est en circuit ouvert

Lorsque le cours de débit d'alimentation 1 MHz, sur la ligne de transmission est présente vague permanente. À ce stade, la source de fin de la ligne subit les mêmes amplitudes de tension et la fin du courant de charge: pleine tension et de courant nul. au fond, la source “voit” un circuit ouvert au niveau du point où il se connecte à la ligne de transmission.

Double ondes stationnaires sur la ligne de transmission ouverte à pleine onde.

De même, une ligne de transmission en court-circuit génère des ondes stationnaires, bien que le noeud et antinoeuds des affectations pour la tension et le courant sont inversées. Ce qui suit est la simulation SPICE dans laquelle le cavalier de court-circuitage est simulée par une impédance de charge 1 MD

en court-circuit la ligne de transmission

ligne de transmission court-circuitée en détail

Inutile de répéter tous les dessins invertedo l'entrée avec le comportement de sortie.

Dans ces deux exemples de ligne en circuit ouvert et court-circuiter la ligne, la réflexion de l'énergie totale est: la 100% de l'onde incidente qui arrive à la fin de la ligne est réfléchie en retour vers la source.

est, Toutefois, la ligne de transmission se termine par des impédances autres que ouvert ou un court, réflexions seront moins intenses, comme ce sera la différence entre les valeurs minimales et maximales de tension et de courant le long de la ligne.

Supposons que nous devons mettre fin à notre ligne d'échantillon avec une résistance 100 Ω à la place d'une résistance 75 oh.

faibles résonances d'un décalage de ligne de transmission

Détails faibles résonances

À toutes les fréquences, la tension de source reste stable à 1 volt, comme il se doit. Même la tension de charge reste stable, mais à une tension inférieure: 0,5714 volt. Toutefois, à la fois la tension d'entrée de ligne que la chute de tension aux bornes de l'impédance 75 Ω de la source varie avec la fréquence.

UNE 0 Hz : entrée: V = 0,5714, I = 5.715 mA
UNE 250 KHz: entrée: V = 0,4286, I = 7,619 mA
UNE 500 khz: entrée: V = 0.5714, I = 5.715 mA
UNE 750 KHz: entrée: V = 0,4286, I = 7,619 mA
UNE 1 MHz: entrée: V = 0.5714, I = 5.715 mA

Dans les harmoniques impaires de la fréquence fondamentale (250 kHz e 750 kHz) voir différents niveaux de tension à chaque extrémité de la ligne de transmission, car à ces fréquences des ondes debout et se terminant à une extrémité dans un noeud et l'autre extrémité dans un ventres.

A la différence des exemples de lignes de transmission en circuit ouvert et en court-circuit, les niveaux de tension maximale et minimale le long de cette ligne de transmission ne parviennent pas les mêmes valeurs extrêmes de source de tension 0% e 100%, mais nous encore des points “minimum” e “maximum” tension. De même pour le courant

Une façon d'exprimer la sévérité des ondes stationnaires existe une relation entre l'amplitude maximale (antinode) et l'amplitude minimum (nœud), de tension ou de courant. Lorsqu'une ligne est terminée par un circuit ouvert ou un court, cette taux d'ondes stationnaires , la SWR Il est évalué à l'infini, parce que l'amplitude minimale sera égale à zéro, et toute valeur finie divisée par zéro entraîne une infinie . Dans cet exemple,, avec une ligne de 75 Ω impédance terminaison 100 oh, le SWR sera terminé: 1.333, calculée en prenant la tension de ligne maximale 250 o kHz 750 kHz (0,5714 volt) et en divisant par la tension de ligne minimum ( 0,4286 volt).

Le rapport d'ondes stationnaires peut également être calculé en prenant l'impédance terminale de la ligne et l'impédance caractéristique de la ligne et en divisant la plus grande des deux valeurs pour les plus petits. Dans cet exemple,, l'impédance de terminaison de 100 Ω divisée par l'impédance caractéristique 75 Ω produit un quotient d'exactement 1,33, d'une façon très semblable au calcul précédent.

Une ligne de transmission parfaitement terminé aura un SWR 1, puisque la tension à une position quelconque le long de la longueur de la ligne sera le même, et de même pour le courant. de nouveau, Cela est généralement considéré comme idéal, non seulement parce que les ondes réfléchies sont pas l'énergie fournie à la charge, mais à cause de la haute tension et des valeurs de courant créées par les ventres des ondes stationnaires peut surcharger l'isolement de la ligne de transmission (haute tension) et conducteurs (courant élevé), respectivement.

Aussi, une ligne de transmission avec une forte SWR a tendance à agir comme une antenne, rayonner de l'énergie électromagnétique à une distance de la ligne, plutôt que de canaliser toute la charge. Ceci est généralement indésirable, puisque l'énergie irradiée pourrait “mat” avec des conducteurs voisins, produire une interférence de signaux.

Une note intéressante à ce stade est que les antennes qui ressemblent généralement des lignes de transmission ouvertes ou en court-circuit sont souvent conçus pour fonctionner à haute taux d'ondes stationnaires, pour la raison pour maximiser les signaux d'émission et de réception..

Ce deuxième article, le terme ici, trop mince, le risque de confusion entre le lecteur.

Je médite sur le troisième et dernier chapitre avec des exemples réels de transformateur d'impédance et continuer immédiatement après l'article avec les guides et les cavités de résonance.

Comme vous avez pu le constater, je l'ai essayé d'éliminer les traités mathématiques en les remplaçant par des dessins et des exemples pratiques.

Avec le simulateur d'épices LT, tout en étant limité dans les fonctions, parvient toujours à donner des données brutes et interprétées dans le droit chemin, peut être comparé à celui qui simulateurs professionnels explicitement un coût prohibitif.

Un grand merci au public Livio son aide significative avec des épices LT.

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