Quelle est la modulation FM?

Bien que moins intuitive de la modulation d'amplitude, modulation de fréquence est encore une méthode assez simple pour transmettre des données sans fil.

Nous sommes tous au moins vaguement familier avec modulation de fréquence, Il est à l'origine du terme “radio FM“. Si nous pensons à la fréquence comme quelque chose qui a une valeur instantanée, plutôt que quelque chose qui se compose de plusieurs cycles chacun pour une période de temps correspondant, on peut faire varier en continu la fréquence en fonction de la valeur instantanée d'un signal en bande de base.

Modulation de fréquence (FM) et la modulation de phase (PM)

FM et PM sont étroitement liés parce que la fréquence et la phase sont étroitement liés. Ce n'est pas si évident lorsque l'on considère le taux que le nombre de cycles complets par seconde: ce que vous avez à faire les cycles par seconde avec la position de l'onde sinusoïdale à un moment donné au cours de son cycle? Mais il est plus logique si l'on considère la fréquence instantanée, à savoir la fréquence d'un signal à un moment donné. (Il est certainement paradoxal de décrire une fréquence instantanée, mère, dans le contexte de la pratique du signal, nous pouvons ignorer en toute sécurité les détails théoriques complexes associés à ce concept).

Dans une onde sinusoïdale de base, la valeur de la fréquence instantanée est égale à la fréquence “normal”. La valeur analytique de la fréquence instantanée augmente en ce qui concerne les signaux qui ont une fréquence variable dans le temps, à savoir la fréquence est pas une valeur constante, mais plutôt en fonction du temps, écrit ω (t). En tout cas, le point important pour notre discussion actuelle sur la relation étroite entre la fréquence et la phase sont les suivantes: la fréquence angulaire instantanée est la dérivée, par rapport au temps, étape. Donc, si vous avez une expression φ (t) variable qui décrit le comportement dans le temps de la phase du signal, le taux de changement (par rapport au temps) de φ (t) Il vous donne l'expression de la fréquence angulaire instantanée:

en mathématiques

Au-dessus, nous avons discuté de la quantité de paradoxe appelée fréquence instantanée. Si vous pensez que ce terme ne connaît pas ou confus, Retour à cette page et lisez la section “Modulation de fréquence (FM) et la modulation de phase (PM)”. Il peut encore être un peu confus, et cela est compréhensible – l'idée d'une fréquence instantanée viole le principe fondamental selon lequel “fréquence” indiqué combien de fois un signal d'achèvement d'un cycle complet: dix fois par seconde, un million de fois par seconde ou quoi que ce soit.

Nous ne tenterons pas tout type de traitement complet ou complet de la fréquence instantanée en tant que concept mathématique. Dans le contexte de FM, l'important est de se rendre compte que la fréquence instantanée suit naturellement du fait que la fréquence de la porteuse varie en continu en réponse onde de modulation (soit le signal de bande de base). La valeur instantanée du signal de bande de base influe sur la fréquence à un moment donné, pas la fréquence d'un ou plusieurs cycles complets. en réalité,, mais, c'est vrai que pour FM analogique; FM numérique, un bit correspond à un nombre discret de cycles. Cela conduit à la situation intéressante dans laquelle une technologie plus ancienne (FM analogique) Il est moins intuitif que la dernière technologie (FM numérique, detta anche modulation de décalage, o FSK).

Il ne faut pas réfléchir à la fréquence instantanée pour comprendre la modulation de fréquence numérique.

En ce qui concerne AM, nous contactons le transporteur comme le péché (ωCt). Il a déjà une fréquence (c'est-à-dire, ωC), donc nous utiliserons le terme l'excès de fréquence se référer à la composante de fréquence fournie par le processus de modulation. Ce terme est quelque peu trompeur, Toutefois, parce que “excès” Elle implique une fréquence plus élevée, tandis que la modulation peut déterminer une fréquence porteuse supérieure ou inférieure à la fréquence porteuse nominale. En effet, c'est la raison pour laquelle la modulation de fréquence (contrairement à la modulation d'amplitude) Il ne nécessite pas un signal de bande de base décalée: les valeurs positives de bande de base d'augmenter la fréquence de porteuse et de bande de base des valeurs négatives diminuent la fréquence porteuse. Dans ces conditions, démodulation est pas un problème, parce que toutes les valeurs en bande de base sont mises en correspondance sur une seule fréquence.

En tout cas, à notre signal porteur: sans (ωCt). Si l'on ajoute le signal de bande de base (XBB) la quantité entre les crochets, nous faisons phase excès linéairement proportionnelle au signal de bande de base. Mais nous sommes à la recherche de modulation de fréquence, absence de modulation de phase, si nous voulons fréquence excès est linéairement proportionnelle au signal de bande de base. Nous savons que nous pouvons obtenir la fréquence prenant la dérivée, par rapport au temps, étape. Donc, si nous voulons que la fréquence est proportionnelle à xbb, il ne faut pas ajouter le signal en bande de base, mais plutôt l'intégrale du signal en bande de base (pourquoi prendre la dérivée annule l'intégrale, et nous restons avec xbb comme fréquence excessive).

La seule chose que nous devons ajouter ici est l'indice de modulation, m. Auparavant, nous avons vu que l'indice de modulation peut être utilisé pour effectuer des changements dans l'amplitude de la porteuse plus ou moins sensible aux changements dans la bande de base de valeur. Sa fonction FM est équivalente: l'indice de modulation permet d'affiner l'intensité de la variation de fréquence produite par un changement de la valeur en bande de base.

Le domaine temporel

Regardons certaines formes de onda.Ecco notre transporteur de 10 MHz:

Le signal en bande de base est une onde sinusoïdale de 1 MHz, comme suit:

La forme d'onde FM est générée en appliquant la formule ci-dessus. L'intégrale de sin (X) est -cos (X) + C. Ici, la constante C est pas pertinent, afin que nous puissions utiliser l'équation suivante pour calculer le signal FM:

Voici le résultat (le signal de bande de base est affiché en rouge):

Il semble presque que le transporteur n'a pas changé, mais si vous regardez attentivement, les sommets sont légèrement plus proche lorsque le signal de bande de base est proche de sa valeur maximale. Nous avons donc ici la modulation de fréquence; le problème est que les variations de la bande de base ne produit pas de variation de la fréquence porteuse suffisante. On peut facilement remédier à cette situation en augmentant l'indice de modulation. Nous utilisons m = 4:

Maintenant, nous pouvons voir plus clairement comment la fréquence de la porteuse modulée suit en continu la valeur instantanée de la bande de base.

Le domaine de fréquence

Les formes d'ondes dans le domaine du temps AM et FM pour les mêmes signaux en bande de base et porteuse semblent très différentes. Il est intéressant de, donc, constater que AM et bande étroite FM produisent des changements similaires dans le domaine des fréquences. (Le FM à bande étroite implique une bande passante limitée et permet modulante analyse plus facile.) Dans les deux cas, un spectre basse fréquence (y compris les fréquences négatives) Il est traduit en une bande qui se prolonge au-dessus et au-dessous de la fréquence porteuse. con AM, le spectre en bande de base déplace vers le haut. avec FM, est le spectre intégral du signal en bande de base qui apparaît dans la bande qui entoure la fréquence porteuse.

Pour la fréquence de bande de base de modulation, m = 1 indiquée ci-dessus, nous avons les éléments suivants:

Le spectre est ensuite avec m = 4:

Cela démontre clairement que l'indice de modulation influencent la teneur en fréquence de la forme d'onde modulée. L'analyse spectrale de la modulation de fréquence est plus complexe par rapport à la modulation d'amplitude; Il est difficile de prédire la bande passante des signaux à modulation de fréquence.

Pour le moment, je termine ici, mais, Je publierai dès que le dernier élément de la modulation de phase, le temps physique stilarlo et créer fornule et images.

Et si le sujet intéressé je peux aussi parler des composantes d'amplitude de modulation numérique des trois phases et la fréquence

Voici le lien direct vers le MODULATION

Voici le lien direct vers le PHASE DE MODULATION

Lien direct vers eux ici DIGITAL MODULATION

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