¿Cuál es la modulación FM?

Aunque menos intuitiva de modulación de amplitud, modulación de frecuencia sigue siendo un método bastante sencillo para la transmisión inalámbrica de datos.

Todos estamos al menos vagamente familiarizado con modulación de frecuencia, Es el origen de la expresión “radio FM“. Si pensamos en la frecuencia como algo que tiene un valor instantáneo, en lugar de algo que se compone de varios ciclos cada uno durante un periodo de tiempo correspondiente, podemos variar continuamente la frecuencia de acuerdo con el valor instantáneo de una señal de banda.

La modulación de frecuencia (FM) y modulación de fase (PM)

FM y AM están estrechamente relacionados porque la frecuencia y fase están estrechamente relacionados. Esto no es tan evidente si tenemos en cuenta la tasa como el número de ciclos completos por segundo: lo que tiene que hacer los ciclos por segundo con la posición de la onda sinusoidal en un momento dado durante su ciclo? Pero tiene más sentido si tenemos en cuenta la frecuencia instantánea, a saber, la frecuencia de una señal en un momento dado. (Sin duda, es paradójica para describir una frecuencia tan instantánea, mamá, en el contexto de la práctica de la señal, podemos ignorar los detalles teóricos complicados asociados a este concepto).

En una onda sinusoidal básica, el valor de la frecuencia instantánea es igual a la frecuencia “normal”. El valor analítico de la frecuencia instantánea se eleva cuando se trata de señales que tienen una frecuencia variable en el tiempo, es decir, la frecuencia no es un valor constante, sino más bien en función del tiempo, escrito como ω (t). En todo caso, el punto importante para nuestra discusión sobre la estrecha relación entre la frecuencia y la fase son los siguientes: la frecuencia angular instantánea es la derivada, con respecto al tiempo, etapa. Así que si usted tiene una expresión φ (t) variable que describe el comportamiento en el tiempo de la fase de la señal, la tasa de cambio (con respecto al tiempo) de φ (t) Se le da la expresión para la frecuencia angular instantánea:

matemáticas

Por encima discutimos la cantidad paradoja llamada frecuencia instantánea. Si considera que este término es desconocido o confusa, volver a esa página y lea la sección “La modulación de frecuencia (FM) y modulación de fase (PM)”. Todavía puede ser un poco confuso, y esto es comprensible – la idea de una frecuencia instantánea viola el principio básico de que “frecuencia” indica con ¿Con qué frecuencia una señal completa un ciclo completo: diez veces por segundo, un millón de veces por segundo, o sea lo que sea.

No vamos a intentar cualquier tipo de tratamiento integral o completa de la frecuencia instantánea como un concepto matemático. En el contexto de FM, Lo importante es darse cuenta de que la frecuencia instantánea sigue naturalmente del hecho de que la frecuencia de la portadora varía continuamente en respuesta a la modulación de onda (es decir, la señal de banda de base). El valor instantáneo de la señal de banda base influye en la frecuencia en un momento dado, no la frecuencia de uno o más ciclos completos. en realidad, pero, esto sólo es cierto para FM analógica; con FM digitale, un bit corresponde a un número discreto de ciclos. Esto conduce a la situación interesante en el que la tecnología más antigua (analógica FM) Es menos intuitiva que la última tecnología (FM digital, Detta anche keying cambiando, o FSK).

No es necesario reflexionar sobre la frecuencia instantánea de entender la modulación de frecuencia digital.

En cuanto a AM, nos ponemos en contacto el portador como el pecado (ωCt). Ya tiene una frecuencia (es decir, ωC), así que utilizaremos el término el exceso de frecuencia para referirse a la componente de frecuencia suministrada desde el proceso de modulación. Este término es algo engañoso, sin embargo, porque “exceso” Esto implica una mayor frecuencia, mientras que la modulación puede determinar una frecuencia portadora más alta o más baja que la frecuencia portadora nominal. de hecho, esta es la razón por la modulación de frecuencia (a diferencia de la modulación de amplitud) No se requiere una señal de banda de base desplazado: los valores de banda de base positivas aumentan los valores negativos de frecuencia portadora de banda base y disminuyen la frecuencia de la portadora. En estas condiciones, demodulación no es un problema, porque todos los valores de banda base se asignan en una sola frecuencia.

En todo caso, de nuevo a nuestra señal portadora: sin (ωCt). Si añadimos la señal de banda (xBB) la cantidad dentro de los corchetes, estamos haciendo en fase exceso linealmente proporcional a la señal de banda de base. Pero estamos buscando modulación de frecuencia, no modulación de fase, por lo que queremos frecuencia exceso es linealmente proporcional a la señal de banda de base. Sabemos que podemos conseguir la frecuencia tomando la derivada, con respecto al tiempo, etapa. entonces, si queremos que la frecuencia es proporcional a xbb, no hay que añadir la señal de banda base, sino más bien la integral de la señal de banda base (¿por qué tomar la derivada anula la integral, y nos quedamos con xbb ya que el exceso de frecuencia).

La única cosa que tenemos que añadir aquí es el índice de modulación, metro. Anteriormente hemos visto que el índice de modulación se puede usar para hacer cambios en la amplitud de la portadora más o menos sensibles a los cambios en el valor de banda de base. Su función es equivalente FM: el índice de modulación nos permite ajustar la intensidad del cambio en la frecuencia producida por un cambio en el valor en banda base.

El dominio del tiempo

Veamos algunas formas de onda.Ecco nuestra portadora de 10 megahercio:

La señal de banda base es una onda sinusoidal de 1 megahercio, como sigue:

La forma de onda FM se genera mediante la aplicación de la fórmula anterior. El integrante del pecado (X) es -cos (X) + do. Aquí la constante C no es relevante, así que podemos usar la siguiente ecuación para calcular la señal de FM:

Este es el resultado (la señal de la banda base se muestra en rojo):

Casi parece que el transportista no ha cambiado, pero si se mira de cerca, los picos son un poco más cerca cuando la señal de la banda de base está próximo a su valor máximo. Así que tenemos aquí la modulación de frecuencia; el problema es que las variaciones de la banda base no produce una variación de la frecuencia portadora suficiente. Podemos remediar fácilmente esta situación aumentando el índice de modulación. Utilizamos m = 4:

Ahora podemos ver más claramente cómo la frecuencia de la portadora modulada sigue continuamente el valor instantáneo de la banda base.

El dominio de la frecuencia

Las formas de onda en el dominio del tiempo de AM y FM por las mismas señales de banda base y portadores parecen muy diferentes. Curiosamente, entonces, encontrar que la AM y banda estrecha FM producir cambios similares en el dominio de la frecuencia. (La estrecha FM banda implica una modulación limitada de ancho de banda y permite un análisis más fácil.) En ambos casos, el espectro de una baja frecuencia (incluyendo frecuencias negativas) Se traduce en una banda que se extiende por encima y por debajo de la frecuencia portadora. con AM, el espectro en banda base se mueve hacia arriba. Con FM, es el espectro integral de la señal de banda base que aparece en la banda que rodea a la frecuencia portadora.

Para la frecuencia de modulación de banda de base, m = 1 se muestra arriba, tenemos el siguiente:

El siguiente espectro es con m = 4:

Esto demuestra claramente que el índice de modulación influir en el contenido de frecuencia de la forma de onda modulada. El análisis espectral con modulación de frecuencia es más complicada con respecto a la modulación de amplitud; Es difícil predecir el ancho de banda de las señales de frecuencia modulada.

Por el momento termino aquí, pero, Voy a publicar tan pronto como el último elemento de la modulación de fase, el tiempo físico a stilarlo y crear imágenes y fornule.

Y si el tema interesa también se puede hablar de los componentes de amplitud de modulación digital de las tres fases y frecuencia

Aquí está el enlace directo a la modulación por ancho

Aquí está el enlace directo a la fase de modulación

Enlace directo a ellos aquí La modulación digital

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