фазовая модуляция

Фазовая модуляция аналогична частотной модуляции и является важным методом в цифровых системах связи.

Мы все слышали радио AM и FM-радио. Но фазовая модуляция, как представляется, в другой категории: “радио ВЕЧЕРА ” Это не является общим термином,. Оказывается, что фазовая модуляция является более актуальной в контексте цифровой РФ. В определенном смысле, но, можно сказать, что AM радио так часто, как FM-радио просто потому, что есть небольшое различие между фазовой модуляцией и частотной модуляцией. FM и PM рассматриваются как два тесно связанных вариантов угловая модуляция , голубь “угол” Это относится к модификации суммы переданного синуса или косинуса.

математика

Мы уже видели в предыдущей статье, что модуляция частоты получается путем добавления интеграла в полосе частот на основе аргумента сигнала синусоидального или функции косинуса (где синус или косинус-функция представляет собой носитель):

отзыв, однако, мы ввели частотную модуляцию первого обсуждения фазовой модуляции: добавления самого сигнала основной полосы частот, вместо интеграла сигнала основной полосы частот, фаза изменяется в соответствии со значением базовой полосы. поэтому, фазовая модуляция фактически немного «проще, чем частотная модуляция

Как и с частотной модуляцией, мы можем использовать индекс модуляции для внесения изменений в самом чувствительной фазе к изменениям в стоимости основной полосы частот:

Сходство между фазовой модуляции и частотной модуляции становится ясным, если мы рассмотрим сигнал основной полосы частот на одной частоте. Скажем Xbb(T) = нет (ωBBt). Интеграл от груди отрицательный косинус (плюс постоянная, что мы можем игнорировать здесь), другими словами, интеграл просто смещенная версия исходного сигнала во время. поэтому, если мы выполняем фазовую модуляцию и частотную модуляцию с помощью этого сигнала основной полосы частот, единственное различие в формах модулированной волны будет выравниванием между значением базовой полосы и вариациями в носителе; одни и те же варианты являются одинаковыми. Это будет ясно в следующем разделе, где мы рассмотрим некоторые графики во временной области.

Важно отметить, что мгновенная фаза, так же, как частотная модуляция основана на концепции мгновенной частоты. термин “фаза” Это довольно расплывчатое. Знакомое значение относится к исходному состоянию синусоиды; например, синусоидальная волна “нормальный” начинается со значением, равным нулю, а затем возрастает по направлению к его максимальному значению. Синусоидальная волна, которая начинается в другой точке в своем цикле имеет фазовый сдвиг. Мы также можем думать о сцене в качестве определенной части полного цикла осциллограмм; например, фаза π / 2, синусоида завершила четверть своего цикла.

Эти интерпретации “фаза” Мы не помогаем нам много, когда мы имеем дело с фазой, которая непрерывно изменяется в ответ на основной полосе частот сигнала. скорее, мы используем понятие фазы снимок, то есть фаза в данный момент, что соответствует значению, переданному (в любой момент времени) к тригонометрической функции. Мы можем думать об этих непрерывных изменениях в мгновенной фазе, как “толкая” значение несущей дальше или ближе к предыдущему состоянию сигнала.

Другое дело, иметь в виду,: тригонометрические функции, в том числе синус и косинус, Они действуют по углам. Изменение предмета тригонометрической функции эквивалентно, чтобы изменить угол, и это объясняет, почему как FM, что PM описаны как угловой модуляции.

Время домена

Мы будем использовать те же сигналы, которые мы использовали для обсуждения FM, т.е. носитель 10 МГц и синусоидальный сигнал в полосе частот модулирующего сигнала с помощью 1 МГц:

Здесь форма полосы FM (кон т = 4) мы видели в предыдущей статье:

Мы можем вычислить форму волны ПМ с использованием следующего уравнения, в которой несущая волне сигнал добавляется к предмету использует положительную грудь (то есть, исходный сигнал) вместо отрицательного косинус (т.е. интеграл исходного сигнала).

Вот график PM:

Прежде чем обсуждать, мы также наблюдаем график, который показывает форму волны FM и формы волны PM:

Первое, что приходит на ум, что, с визуальной точки зрения, FM является более интуитивным PM: существует четкое визуальное соединение между секциями с самой высокой и самой низкой из частоты модулированного сигнала и наибольшим и наименьшим значениями основной полосе частот. С вечера, соотношение между формой сигнала базовой полосы и поведение носителя, возможно, не сразу. однако, спустя некоторое время’ осмотр мы можем видеть, что несущая частота соответствует PM скат форма сигнала базовой полосы; самый высокий, возникающие в процессе градиентного положительного наклона секций частоты Xbb и нижние секции частот происходят во время самого крутого отрицательного наклона.

Это имеет смысл,: Помните, что частота (в зависимости от времени) Это является производной фазы (в зависимости от времени). С фазовой модуляцией, наклон сигнала основной полосы определяет скорость, при которой фаза изменяется и скорость, с которой изменение фазы эквивалентно частоте. поэтому, форма волны ПМ, высокий угол наклона базовой полосы соответствует высокой частоте и низкий наклон основной полосы частот соответствует низкой частоте. С частотной модуляцией, мы используем интеграл Xbb, который имеет эффект перемещения опорных секций высокочастотных (или низкий) от значений базовой полосы после участки склона высокие (или низкий) форма сигнала базовой полосы.

Частотная область

Предыдущие схемы во временной области демонстрируют, что уже было сказано ранее: частотная модуляция и фазовая модуляция очень похожи. не удивительно, то, что эффект PM в частотной области аналогично FM. Ниже приведены спектры для фазовой модуляции с несущими сигналами и основной полосы частот, используемых выше:

С помощью этой третьей статьи я закончил описание аналоговой модуляции, он остается, чтобы описать методы, используемые для модуляции с цифровыми сигналами

Вот прямая ссылка на Width Modulation

Вот прямая ссылка на Частотная модуляция

Прямая ссылка на них здесь DIGITAL МОДУЛЯЦИИ

Amilcare