A partir de criptografia para Enigma

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Alguns dias atrás eu vi na TV o filme “O jogo da imitação” https://it.wikipedia.org/wiki/The_Imitation_Game , fascinado pela trama eu queria saber mais sobre, e saiu este artigo.

Partimos da base de criptografia, a cifra Leon Battista Alberti, https://it.wikipedia.org/wiki/Disco_cifrante projetado especificamente para o Vaticano para enviar mensagens de dados para correios, foi composto por um par de círculos concêntricos, dos quais o círculo exterior fixo, enquanto a extensão móvel. No círculo exterior eram os números 1 uma 4 eo alfabeto, excluindo letras H, J, Q, W e Y, que devido à sua baixa frequência de utilização certamente ter enfraquecido a cifra.

No círculo exterior, de modo que 24 caixas com os números 1 uma 4 e o alfabeto em ordem, enquanto no disco interno, Móvel, nós 24 caixas contendo as letras em desordem que representam o texto cifrado (veja a figura 1).

operação: Você escolhe uma letra maiúscula do anel externo como um índice fixo. Neste exemplo, o índice B é inicialmente submetido a s círculo móvel. Para indicar a alteração do alfabeto é um dos números de quatro dígitos.

Agora, a codificação será

Neste ponto, a presença do de, que descobrir o número 2, indica a necessidade de mover os discos transportam o z sob o B.

A criptografia para continuar:

O texto será assim syamynpfaz ZMH&fohmef Outra é a ajuda
eliminação da dupla e espaços entre as palavras da frase cifrada para
torná-lo ainda mensagens mais seguras.

Após estudos da Leon Battista Alberti foram retomadas por outros estudiosos, que, com sucesso misto, Eles procuraram aperfeiçoar possível a brilhante idéia de cifras polialfabetici.

MÁQUINAS cifras

Cifras polialfabetici são a base das mais famosas máquinas de cifra. A máquina de criptografia já construído mais famoso Enigma. Tal dispositivo eletromecânico foi a máquina de cifra feito e utilizado pelo Terceiro Reich em anos anteriores e durante a Segunda Guerra Mundial. O objetivo desta máquina era elevar o nível de segurança e fazer o significado das mensagens incompreensíveis para pessoas não autorizadas, a máquina foi trabalhado para “mascarar” uma mensagem que um operador de telégrafo enviado para outro, conteúdo cifrandone. Quando um operador estava usando a máquina, letras digitadas que compunham a mensagem no teclado e os mecanismos internos do mesmo através da ignição do

Carta equivalente transformou o texto a ser transmitido para outro aparentemente incompreensível. A descodificação faz com que a mesma máquina à disposição do destinatário. A discussão começa a partir da operação básica da máquina, para passar a usar realidade histórica, até várias melhorias técnicas e experiencers concebidas para resolver os problemas delas decorrentes. Os inventores da presente

carro foram Arthur Scherbius e Richard Knight em 1918. a primeira, engenheiro elétrico, colocar em prática os conhecimentos adquiridos em da Universidade de Hannover Ritter e realizado com uma reprodução electro-mecânica da cifra por Alberti duro.

ENIGMA DE OPERAÇÃO

https://youtu.be/EVvrSjah9t0

A máquina tem os princípios de construção modular, em seguida, ao longo do tempo que revelou a possibilidade de conexões alternativas e operações, consequentemente, diferentes. A versão básica do dispositivo foi composto por três grupos de componentes ligados um ao outro com fios eléctricos:

UMA) um teclado para inserir as letras em texto puro;

B) troca de unidade que codifica o ponto de viragem no elemento correspondente do criptograma por meio de um sistema de disco;

C) telespectador com várias lâmpadas iluminando as letras indicam o texto cifrado correspondente.

Na prática, o operador pressionar a tecla correspondente a uma letra do texto plano, a máquina processa o pulso eléctrico recebido e acende a lâmpada correspondente à carta criptografada. A parte mais importante da máquina é o único permutador, representado por um de 3 discos que formam a unidade de troca acima.

Este disco é caracterizada pela 26 entrada entalhes e condutora 26 entalhes condutores que saem, É atravessada por uma densa rede de fios internos que combinam as entradas com as saídas.

O esquema da cablagem interna do permutador de calor, na prática, determina um alfabeto cifrado utilizável para uma cifra de substituição simples, em que a pressão

de um botão corresponde à iluminação de uma lâmpada indicando a letra correspondente.

O próximo passo da idéia de Scherbius fornecido para girar o disco do trocador de calor de uma posição após a criptografia de cada única letra, assim, a cifra mudanças alfabeto após cada letra transformando criptografia monoalfabético em um Polialfabética.

A unidade de troca é formado pela 3 discos, eles são ligados dois a dois através do 26 entalhes condutores, mais a montante dos três discos da pilha há um disco rígido que por sua vez tem 26 entalhes de cada um conectado com o teclado e com um sistema de lâmpadas, enquanto ao fundo da pilha há um último disco disse riflessore, em que os entalhes são ligados dois a dois através de treze fios internos. Isto significa que o circuito eléctrico é fechado de cada vez que uma carta luta teclado, de modo que, através dos contatos elétricos dos vários discos de cada letra é criptografada sete vezes, Vê-se que a função de riflessore é refletir o sinal de volta (veja a figura 8).

As regras de funcionamento de outros registros em termos de rotação, o segundo foi que Ele realizou uma rotação parcial somente após o anterior tinha tomado uma volta completa, e da mesma forma o terceiro foi baseado na segunda. Desta forma, a máquina poderia Scherbius tem 26x26x26 = 17576 procedimentos de substituição.

Nós enquadrar o enigma da OPERAÇÃO

O primeiro parâmetro a ser determinado é a colocação dos permutadores de calor de acordo com uma determinada estrutura, antes de iniciar a encriptação de uma mensagem, esta definição foi uma verdadeira chave (figura 6). Para criptografar uma mensagem operador Enigma iria colocar os trocadores de calor de acordo com a chave diária, a mensagem digitada no teclado da máquina e ele enviou por rádio o resultado para o receptor. Este digitado a mensagem criptografada no teclado de sua máquina Enigma, em que os permutadores foram dispostos de acordo com a mesma chave diária utilizada anteriormente, e obteve a mensagem claramente. A simplicidade com que esta operação foi devido precisamente à introdução de riflessore, Este foi um dos a rápida disseminação desta pontos do sistema, usar tão simples que tornou adequado para qualquer pessoa. A segurança alcançado com Enigma, Ele não foi dada a complexidade da máquina, mas o elevado número de combinações que um inimigo teria de verificar a configuração inicial. Na verdade assumindo uma chave para tentar minutos que levaria duas semanas para descobrir a chave de um único dia. Tudo isto foi melhorado através de duas modificações substanciais, A primeira mudança foi sobre os trocadores que foram construídas de modo a ser removível de modo que eles podem ser substituídos por outros ou troca entre eles. Esta medida aumentou o número de chaves para um fator de 6, porque 3 elementos permutáveis ​​pode ser combinado em 6 maneiras diferentes. O segundo desenvolvimento era a inserção de um painel tomada múltipla entre o teclado e o primeiro rotor (veja fig. 7).

O remetente através de um painel de tal poderia incluir alguns cabos com as tampas a fim de trocar duas cartas antes de colocar a unidade de troca, o número de possíveis trocas foram seis dos vinte e seis letras, em seguida, os outros vinte letras não são trocados. podemos, em seguida, tentar fazer um resumo sobre a complexidade computacional de uma máquina desse tipo, em termos de número de combinações de teclas que teve de ser gerado para operar um ataque de força bruta: trocadores (um rotores) Eles poderiam orientar cada um em 26 modi, em seguida, todos os três 26x26x26 gerado = 17576 combinações; em seguida, no interior da unidade bitting os três permutadores poderia ser colocada em diferentes posições mútuas, resumidos como se segue: 123, 132, 213, 231, 312, 321. Eles foram, então, permitido 6 diferentes posições recíprocas dos rotores; Finalmente, com o painel de encaixe múltiplo as possíveis combinações de 12 (6×2) letras em 26 são muitas (para ser exato 100.391.791.500). Assim, o número total de chaves é obtida multiplicando as possibilidades acima:

17.576 X 6 X 100.391.791.500 = circa 10 milhões de bilhões.

Apesar de ser formado por elementos simples, portanto, a combinação destes últimos produzida uma máquina de cifra com uma elevada complexidade computacional de complexidade de construção não é alta. Inicialmente, esta invenção não obteve uma grande difusão, o alto custo e nenhuma compreensão real das possibilidades foram as principais causas. No final, o militar alemão para evitar que a vantagem de que a Marinha tinha interceptação Inglês de suas comunicações criptografadas durante a Segunda Guerra Mundial, Eles decidiram adotar Enigma. em 1925 Foi organizada a produção em massa, e dentro de duas décadas as forças armadas alemãs tinham à sua disposição bem 30000 espécimes.

A criptoanálise PRIMEIRA TENTATIVA: IL Cipher Escritório

A coalizão que ganhou a Primeira Guerra Mundial perdeu o interesse nas comunicações dos derrotados. A actividade de monitorização quase parou completamente em 1926, exatamente quando o início do uso de Enigma. apenas a Polónia, travado entre Alemanha e Rússia, Ele está ocupado para operar uma ação constante monitoramento e comunicações duradouros

Alemanha. Em particular, um escritório especial chamado Cipher Bureau, as figuras de escritório poloneses, Ele assumiu o comando da análise das mensagens e foi o primeiro grupo de trabalho criado para lidar com a codificação operada pela Enigma. O trabalho teve alguns resultados encorajadores, pelo menos inicialmente, até novembro 1931, graças a um trabalho de espionagem foi capaz de produzir uma réplica da versão militar do Enigma. O início de um trabalho muito desgastante como a segurança oferecida pelo Enigma não foi representada pela própria máquina, mas pelo número muito elevado de combinações a serem monitorados diariamente para encontrar a chave. Posteriormente, foi adotada uma nova chave para cada mensagem, essa chave mensagem. Esta chave foi transmitido utilizando a chave de alinhamento e indicado por diária repetida duas vezes consecutivas no início da mensagem, Repetir usado para decodificar Enigma por inimigos. Portanto, a chave mensagem foi usado para ajustar a nova configuração da máquina Single Post. Por exemplo, se o FBK diária foi de chave e a mensagem-chave do VHB (ambos indicam uma orientação dos permutadores), o operador remetente seria VHBVHB digitado como o início da mensagem de forma clara. Ao criptografar a mensagem que colocar essas cartas se tornaria GHUBJE (Deve notar-se que a primeira metade da cadeia é diferente do último porque enigma mudado automaticamente a estrutura dos permutadores de calor depois de cada letra). Depois de criptografar a chave da mensagem, o operador colocaria os trocadores de VHB e a própria mensagem cifrada. O destinatário atento o carro na FBK, a chave diária, e ele decifrou os primeiros seis letras da mensagem recebida, em seguida, fez a mensagem-chave, Ele colocava os trocadores de VHB e poderia decifrar o texto. Após os responsáveis ​​pela Cipher Bureau Eles decidiram recrutar matemáticos para fazer a pesquisa para decifrar as mensagens produzidas pelo Enigma. Eles escolheram estes criptografia matemática organizando um curso na Universidade de Poznan, o mais brilhante foi, sem dúvida, o jovem Marian Rejewski (figura 9).

Depois de um curto período de aprendizagem Rejewski foi criado para trabalhar em Enigma. A coisa surpreendente é que dentro de três meses, graças à leveza da dupla repetição do início da mensagem chave comunicação que você conseguiu chegar no topo da descriptografia das primeiras mensagens. A principal repetição nas mensagens foi a principal mensagem que tenha sido criptografada duas vezes consecutivas no início de cada comunicação. Isto significa que a primeira e quarta cartas foram intimamente relacionado com a localização dos permutadores, bem como o segundo e o quinto e sexto e terceiro. Como mensagens foram interceptadas Rejewski novo material tinha que completar um quadro de correspondência. Graças a eles, ele conseguiu decifrar as mensagens de uma forma simples. Depois de Rejewski era capaz de planejar, adaptando alguns dos Enigma exemplares à sua disposição, um dispositivo que automatizzava a busca da chave diária verificar rapidamente 17576 combinações para encontrar as posições dos rotores dos permutadores. Estes dispositivos foram chamados de "bombas" e, desde os trocadores poderia ser colocado em seis diferentes necessários seis "bombas" posições que funcionaram em paralelo. Como enigma tinha representado automatizar o processo de encriptação, por isso as "bombas" de Rejewski representou a descriptografia automática. No final de 1938 Poloneses sucessos em decifrar as mensagens Enigma sofreu um revés pesado devido à introdução de novas medidas para aumentar a segurança da máquina. Na verdade, entre os 1938 e 1939 os alemães mudaram as regras de criptografia e aumentou o número de rotores 3 uma 5 para que o método dos poloneses perderam muito de sua eficácia. Naquela época, a decodificação de mensagens Enigma pelas figuras poloneses escritório eram ocasionais.

Com novos permutadores o número de combinações a serem passados 6 uma 60 que a construção de outro, necessitava 54 "Bomb", algo que era impossível para o orçamento da Biuro Szyfrów. letras também com as adições ao painel tomada múltipla trocadas foi 12-20 de vinte e elevando o número de chaves possíveis 159 bilhões de bilhões. Mais tarde, por causa da pressão dos acontecimentos quando a guerra tornou-se mais e mais certo aos Biuro Szyfrów decidiu divulgar o progresso da Enigma, até então secreto, de modo a permitir aliados mais poderosos e ricos, como França e Inglaterra, para tateou para continuar o trabalho, impedindo os alemães para descobrir o quão bem sucedido, para que ele nasceu, os criptoanalistas de Bletchley Park Grupo.

Bletchley Park

Em meados da década 1939 os estudos de criptoanálise foram mudou para a Inglaterra em uma residência na Buckinghamshire nomeado Blechley Parque. Nesta cidade foi colocado na sede da Código de Governo e Escola Cypher (GC&CS).

a organização interior foi baseado em um único escritório que lidava com um tópico, em seguida, uma divisão foi chamado "cabanas". Cada cabana correspondeu um número e uma tarefa diferente, por exemplo, no Shack 6 Ele competiu decifrar mensagens da Enigma. O número de pessoas empregadas no serviço passou a duzentos 1939 cerca de sete mil do fim do conflito. Estudos em Capanna 6 foram vitais, considerando que durante a Batalha da Grã-Bretanha os criptoanalistas eram muitas vezes capaz de fornecer comandos da RAF o lugar eo tempo de ataques alemães. A partir das noções transmitidas por cryptanalysts poloneses, colegas ingleses foram capazes de encontrar outras brechas que facilitaram a descoberta do diário chave, que eles chamavam de "cillies". A "Cilly" Enigma foi uma falha não relacionados com a construção da máquina, mas para o uso errado que se fosse. Muitos operadores estavam usando como uma mensagem de chave de três letras adjacentes no teclado, que se tornou mais fácil de adivinhar a chave em si. Outros erros eram o trabalho dos responsáveis ​​pela compilação de cifras que tentar fazer as chaves difíceis de prever, limitações impostas sobre o número de mesmas teclas. Eles estabeleceram que ninguém poderia permutador ocupam a mesma posição durante dois dias consecutivos e que cada carta não deve ser confundido com o que precede e / ou segue. Estas medidas levaram a uma redução de mais de cinqüenta por cento do número de colocações dos permutadores de calor e uma facilitação considerável para cryptoanalysts Inglês. A situação mais crítica é feita enigma criptoanálises devido à evolução contínua que teve a máquina na sua utilização, Houve um enorme esforço de todos os funcionários da CG&CS e entre o funcionário que deu a contribuição mais significativa para a derrota do Enigma foi Alan Turing, mais conhecido por seus estudos sobre problemas indecidíveis e seu solver algorítmica universal, antecipação teórica dos computadores modernos.

Turing teve a grande visão para estabelecer um novo método de análise criptográfica no fato de que muitas das mensagens que foram interceptados tinham uma estrutura bastante rígida e que muitas vezes aconteceu que as mensagens que foram transmitidas periodicamente (tais como previsões meteorológicas) Eles tinham as mesmas palavras em posições fixas. Por exemplo, as primeiras seis letras da segunda linha de alguns tipos de mensagens correspondeu a palavra "úmido" (tempo). Isto constituiu o que no jargão da cryptanalysts foi chamado de "berço", ou seja, um fragmento do texto simples que pode ser deduzido com base em considerações não cryptanalytic.

Turing focada em um berço especial e novamente descoberto em cadeia, mas em causa as letras em texto puro e texto criptografado em um berço.

na figura 13 É mostrado um possível berço e sua concatenação. Analisando a concatenação na figura é possível identificar que nell'assetto "a", Enigma cifra "w" como "E", enquanto nell'assetto "a + 1", Enigma cifra "e" como "T", Finalmente nell'assetto "a + 3", Enigma cifra "t" vir "W". A partir deste exemplo simples Turing desenvolvido todas as implicações das relações dentro do circuito e com base nesta concebido um circuito eléctrico, ligando as três máquinas Aria com cabos previstas entre a entrada de uma máquina, e a saída da imediatamente seguinte ao diagrama lógico mostrado na figura 14.

Este esquema realizado um processo de verificação automática através da lâmpada que iria ser ligada quando a estrutura correcta foi encontrado. Note-se que na figura é mostrado o diagrama de circuito de certas ligações impostas nos vários painéis soquetes, que, no momento da análise criptográfica, é uma questão não conhecido, em seguida, o circuito tem de ser construído de tal maneira como para anular os efeitos do painel de fichas múltiplas, uma vez que apenas necessária para ligar a saída do primeiro grupo de permutadores de calor com a entrada do segundo grupo em L1. Porque este valor não se sabia era necessário ligar 26 saídas do primeiro grupo com 26 entradas do segundo formando 26 circuitos, cada um equipado com uma lâmpada a fim de destacar o fechamento. No final, descobriram a orientação adequada dos permutadores, um dos circuitos é fechado fazendo com que a ignição da lâmpada. Mas até agora ainda não ter considerado a possibilidade de troca dos rotores. Nossa hipótese é que os trocadores mutassero orientação a cada segundo, para concluir a operação de todas as orientações haveria assumiu o controle de cinco horas, mais para alcançar esse controle seria necessário um certo paralelismo. Portanto, se os rotores foram utilizados cinco e máquinas de cifra disponível, que contém apenas três com 60 combinações, estimou-se que para controlar todas as disposições

Ele foi necessário 60 grupos de três máquinas a funcionar em paralelo. Um outro aspecto a ser considerado é que, a fim de determinar a estrutura do painel tomada múltipla era necessário para operar a partir de criptogramas parcialmente descriptografadas. Temos delineou as principais características do que eram chamados de "Turing bomba", tais máquinas tinha um custo médio de 100000 libras e foram completamente realizado pela primeira vez para o início da 1940. Cada bomba foi composto por doze grupos de permutadores enigma ligados electricamente. O primeiro protótipo não funcionou muito bem ea conclusão do edifício coincidiu com algumas variações notáveis ​​no uso de Enigma, principalmente ele parou de repetir as chaves de mensagem, Isto levou à construção de uma versão melhorada chamada as bombas "Agnus Dei".

Esta versão da bomba de Turing teve a oportunidade de voltar para uma chave diária em minutos no máximo sessenta, mas a sua operação não foi completamente autónomo e independente do pessoal que usou. O principal problema do carro era a necessidade de iniciar a partir de um "berço", mas foi só em uma hipótese de que os criptoanalistas eram, imaginando que uma determinada palavra seria claramente uma determinada posição. No caso em que houve um erro na previsão do berço, foi possível notar que o erro ao analisar o texto plano hipotético e texto cifrado. Para entender o processo que fazemos um exemplo, no berço ao lado a parte de texto simples do criptograma, mas você tem a segurança de tê-lo ligado às letras corretas.

A única coisa que poderia ajudar a compreender que a previsão estava errada, foi o alinhamento entre as cartas, o Enigma riflessore não permitia uma carta a ser criptografada como ela mesma, em seguida, o exemplo considerado, deve haver um alinhamento errado, desde sobreposição um "e" em clara e um "E" criptografado. As coisas não mudam, movendo a primeira linha de uma posição para a esquerda, Mas fazer a mudança para a direita é um alinhamento admissível e que poderia, então, ser usado para procurar automaticamente o diário chave.

Referências

• Museu de Enigma Prof. Tom Perera Ph. D. http://w1tp.com/enigma

• Marian Rejewski – Uma Aplicação da Teoria de permutações em Quebrando o Enigma Cipher - 1977: http://www.impan.gov.pl/Great/Rejewski/article.html

• A vida de Alan Turing: http://www.turing.org.uk/

• No Enigma e um método para a sua desencriptação: http://www.cs.miami.edu/home/harald/enigma/