Misuratore di bassa resistenza

Realizzare un circuito per la precisa misura di basse resistenze.

Hai già un DMM per misurare la resistenza, ma può essere usato con resistenze inferiori a 1Ω? E se è così, queste letture a basso valore resistivo sono affidabili?

Questo progetto ti mostrerà come realizzare il tuo misuratore a bassa resistenza; utilizza solo una manciata di componenti e può misurare resistenze fino al centesimo si Ω.

schema

La teoria

La misurazione delle resistenze può essere eseguita utilizzando una varietà di metodi, ma in questo progetto il metodo scelto è quello di utilizzare l’equazione più fondamentale in elettronica:

V = I x R

Una sorgente a corrente costante stabilirà la corrente attraverso la resistenza in prova e misurerà la caduta di tensione prodotta dalla resistenza. Questa caduta di tensione verrà quindi amplificata e immessa in un multimetro standard. L’ampiezza della tensione sarà uguale alla resistenza in ohm (ad es. 1V = 1Ω). 

Bisogna selezionare una corrente che produca tensioni ragionevoli per gli stadi dell’amplificatore che seguono lo stadio a corrente costante.

Una considerazione importante è la tensione di offset dell’ingresso dell’op-amp, che è modellata come una sorgente di tensione in serie con il terminale di ingresso invertente o non invertente dell’amplificatore operazionale. Questa tensione viene moltiplicata per il guadagno non invertente dell’amplificatore operazionale ed è una fonte di errore perché può rendere la tensione di uscita diversa da quella che ci aspetteremmo da un circuito ideale. Debbo progettare il circuito in modo tale che l’effetto di questa tensione di offset sia basso. 

L’op-amp usato non ha funzionalità offset-null, sto usando l’LM324, che non include tale pin. Invece, posso facilmente ridurre l’influenza della tensione di offset assicurando che il segnale di ingresso sia molto più grande della tensione di offset, che è ± 2mV per l’LM324.

Il mio obiettivo è misurare la resistenza fino a 0,1Ω. Ciò significa che devo scegliere una sorgente a corrente costante che crei una tensione significativamente maggiore di 2 mV quando la corrente passa attraverso una resistenza. Questo è un compromesso, perché le correnti più elevate hanno degli svantaggi e le correnti più basse riducono la caduta di tensione attraverso la resistenza sotto test. I problemi con corrente più elevata sono i seguenti:

• Maggiore consumo di energia, mentre un minor consumo di energia aiuta con la portabilità.
• Le correnti più basse producono meno calore generato dal circuito della sorgente di corrente costante.
• Le correnti più basse riducono la dissipazione di potenza e quindi l’aumento di temperatura della resistenza in prova; con una corrente inferiore, possiamo misurare la resistenza degli elementi del circuito che sono più suscettibili al danno da calore (fili sottili, ad esempio).

La corrente scelta per questo circuito è di 200 mA. Questa quantità di corrente non è troppo elevata ma genera 20 mV attraverso un resistore da 0,1 Ω e ± 2 mV   equivalgono a ±0,01 Ω. Ritengo adeguato sto valore che rientra nella tolleranza intrinseca dei resistori usati che è di solito 5%. Con opportuni accorgimenti circuitali ridurrò significativamente tale errore

La fonte di corrente costante è costituita da

• U1A – LM324
• Q1 – BD135 con resistenza termica di 10°C/W senza aletta, partendo da 5V di alimentazione ammettendo di utilizzare i terminali cortocircuitati tra loro avrò 5V x 0,2A =1W =10°C di aumento di temperatura nel transistor Una piccola aletta mi garantirà un incremento entro i 5 gradi.
• R1 – potenziometro per la regolazione della tensione di riferimento applicata al terminale non invertente dell’amplificatore operazionale e di conseguenza la corrente erogata
• R8 – resistenza di rilevamento (1Ω, tolleranza 1%)

Con una corrente costante di 200 mA attraverso la resistenza di rilevamento da 1 Ω, la dissipazione di potenza è di 40m W (da qui la scelta di 1/4 W)

Lo stadio successivo dopo la sorgente di corrente costante è un amplificatore differenziale con un guadagno di 1 e una regolazione della tensione di offset. Qui stiamo usando un amplificatore “differenziale” perché vogliamo rilevare la caduta di tensione attraverso la resistenza sotto test, ovvero la differenza tra la tensione su un lato della resistenza e la tensione sull’altro lato della resistenza.

L’amplificatore differenziale è costituito da

• U1B – l’amplificatore operazionale
• R11, R12, R13 e R14: queste resistenze configurano U1B come amplificatore differenziale
• R15, R17 e R18 – regolazione offset

Il circuito costituito da R15, R17 e R18 ci consente di aggiungere una tensione di offset regolabile all’uscita dell’amplificatore differenziale. Per fare ciò ho bisogno di una sorgente di tensione negativa.

La ricavo con questo stadio.

Q1 e Q2 formano un classico oscillatore ad onda quadra. R5, R6, C1 e C2 determinano la frequenza di funzionamento che a dire il vero non è per nulla critica. Q4 e Q5 sono configurati come amplificatore a simmetria quasi complementare push-pull. L’uso di transistor PNP è dovuto a quello che ho effettivamente in casa in questo periodo di isolamento forzato. Alla uscita del push-pull ho C4 che mi disaccoppia la tensione continua e i due D1 e D2 raddrizzano la componente negativa del segnale e la filtrano con C5, creando questa tensione negativa essa mi è utile per correggere l’offset intrinseco dello integrato. Con tale sistema ho ridotto sia l’errore in ingresso che quello in uscita.

L’ultimo stadio è un amplificatore con guadagno di 5. Questo guadagno aggiuntivo imposta il rapporto di misurazione complessivo sul valore conveniente di 1: 1, ovvero 1Ω di resistenza produce 1V all’uscita.

L’uso di componenti con tolleranza standard comprometterebbe la precisione dello strumento, pertanto ho aggiunto una ultima taratura con R19 sul guadagno di quest’ultimo stadio per avere la lettura corretta.

Energia

Ho utilizzato un vecchio caricatore per cellulari, 5V 600mA ma già la metà della corrente sarebbe bastata. Un buon sistema per liberare i cassetti di componenti che non mi andava di buttare perché funzionanti ma, diventati ormai inutilizzabili per sopraggiunta obsolescenza programmata degli apparecchi che avrebbero dovuto caricare. Nulla vieta di usare un cavetto usb e collegarlo alla presa del PC sempre più uno “strumento” onnipresente vicino al banco di lavoro.

Calibrazione

La prima parte del circuito da calibrare è la sorgente di corrente costante. Il metodo più semplice è utilizzare un multimetro (collegato a J2) per misurare la corrente costante.

Regola il valore di R1 fino a quando la corrente misurata è 200 mA. Inizia con R1 regolato sulla sua resistenza minima. Ciò riduce al minimo l’impostazione della corrente costante iniziale e quindi impedisce quantità potenzialmente dannose di corrente attraverso Q1 e R8.

Con la corrente costante impostata, dobbiamo compensare l’errore nell’uscita dell’amplificatore differenziale. Puoi farlo misurando una resistenza nota e quindi regolando R18 fino a quando l’uscita dell’amplificatore differenziale corrisponde alla resistenza nota (ad esempio, una resistenza di 1Ω dovrebbe produrre un’uscita differenziale di 200mV), oppure puoi misurare la tensione attraverso una piccola resistenza usando un voltmetro preciso e quindi regolare RV2 in modo tale che l’uscita dell’amplificatore differenziale sia uguale alla tensione misurata.

La fase di calibrazione finale consiste nel regolare R19 in modo che il guadagno dell’amplificatore U1C sia uguale a 5. Misurare la tensione di ingresso non invertita di U1C e regolare R19 fino a quando l’uscita è 5 volte il valore dell’ingresso, o più semplicemente dia 1V esatto con una resistenza da 1Ω.

Solo un fattore non sono riuscito a risolvere. L’uscita con ingressi in cortocircuito danno un valore resistivo che non è zero. Non dipende da errori di progettazione, è solo che lo operazionale usato ha internamente lo stadio di uscita a transistor.

Dallo schema equivalente interno si deduce che in saturazione la massima uscita sarà V+ meno la caduta di tensione 1,4V circa causato dal darlington costituito da Q5 e Q6 mentre la minima tensione di uscita non sarà mai zero bisognerà aggiungere la tensione di saturazione di Q13 che è tipicamente intorno ai 5mV. Quello è il valore minimo visualizzabile. Praticamente in corto circuito mi segnalerà che la resistenza sarà 0,005 Ω ossia 5m Ω, superato tale valore la resistenza visualizzata sarà quella effettiva.

Saluti Amilcare