位相変調

位相変調は周波数変調に類似しており、デジタル通信システムにおいて重要な技術であります.

我々は、すべてのラジオAMとFMラジオを聞きました. しかし、位相変調は別のカテゴリにあるように見えます: “ラジオ PM ” これは、一般的な用語ではありません. 位相変調は、デジタルRFの文脈で、より関連性があることが表示されます. ある意味では, しかし, 私たちは、位相変調と周波数変調の間にはほとんど差があるという理由だけでAMラジオはFMラジオのように一般的であると言うことができます. FMとPMは密接に関連する2つの亜種と考えられています 角度変調 , 鳩 “コーナー” これは、正弦または余弦関数に渡された量の修飾を指します.

数学

我々は、周波数変調の積分を加算した先行資料に見たインバンド正弦または余弦関数信号の引数に基づいて (正弦または余弦関数は、キャリアを表します):

リコール, 但し, 我々は、第1の位相変調を議論周波数変調を導入しました: ベースバンド信号自体を追加, 代わりに、ベースバンド信号の積分の, 位相は、ベースバンドの値に応じて変化します. 故に, 位相変調は、実際に周波数変調よりも少し「簡単です

周波数変調と同様, 我々は、ベースバンドの値の変化に最も敏感な位相変化を作るための変調指数を使用することができます:

我々は、単一の周波数でベースバンド信号を考慮すれば、位相変調及び周波数変調の間の類似性は明確になります. のは、XBBを言ってみましょう(トン) =いいえ (ωBBt). 胸の積分は負の余弦であります (プラス定数, ここでは無視することができること), 言い換えれば、, 積分は、単に時間で元の信号のシフトバージョンです. 故に, 我々は、このベースバンド信号と位相変調と周波数変調を実行した場合, 変調波の形態の唯一の違いは、ベースバンドの値とキャリアの変化との間のアラインメントであろう; 同じバリエーションは同じです. これは、次のセクションで明確になります, 私たちは、時間領域でいくつかのグラフを参照してくださいする場所.

瞬時位相であることに注意することが重要です, 周波数変調は、瞬時周波数の概念に基づいているだけのよう. 用語 “相” これはかなり曖昧です. おなじみの意味は、正弦波の初期状態を指し; 例えば, 正弦波 “ノーマル” ゼロに等しい値で始まり、その最大値に向かって増大します. そのサイクルにおける異なる時点で始まる正弦波は、位相オフセットを有します. また、波形の完全なサイクルの特定の部分として、ステージと考えることができます; 例えば, πの位相の / 2, 正弦波は、そのサイクルの四分の一を完了しました.

これらの解釈 “相” 我々は波形ベースバンドに応じて連続的に変化する相を扱っているとき、私たちは私たちに多くのことを助けていません. かなり, 私たちは、コンセプトの段階を使用します スナップショット, それは、与えられた瞬間での位相であります, 渡された値に対応します (任意の時点で) 三角関数へ. 私たちは、瞬時位相として、これらの継続的なバリエーションを考えることができます “プッシング” キャリア値遠い又は波形の前の状態に近いです.

心に留めておくべきもう一つは: 三角関数, サインとコサインを含みます, 彼らはコーナーで動作します. 三角関数の件名を変更する角度を変更することと等価です, これは、PMは、角度変調として記述されている理由の両方FMを説明します.

タイムドメイン

我々は議論のFMのために使用したのと同じ波形を使用します。, キャリアすなわち 10 MHzおよびベースバンドにおける正弦波信号によって 1 メガヘルツ:

ここでは形状のFMバンド (私は= M 4) 我々は以前の記事で見ました:

私たちは、以下の式を用いてPMの波形を計算することができます, 被検体に加え搬送波信号は、正の乳房を使用します (それは、元の信号であります) 代わりに、負の余弦の (すなわち、元の信号の積分).

ここではPMのグラフです。:

議論する前に, 我々はまた、FM波の形状とPMの波形を示すグラフを観察します:

心に来る最初の事はということです, ビューの視点から, FMは、より直感的なPMです: 変調波形の周波数の最高と最低と最高値と最低値とベースバンドセクションとの間に明確な視覚的接続があります. PM付き, ベースバンドの波形とキャリアの挙動との関係は、おそらくすぐに明らかではありません. 但し, しばらくして’ 検査我々は、キャリア周波数がPMに対応していることがわかります スロープ ベースバンドの波形; 最高XBB周波数のセクションの最も急な正の傾きの間に発生し、低周波のセクションでは、最も急な負の勾配の間に発生します.

これは理にかなっています: 周波数ことを忘れないでください (時間の関数で) これは、位相の誘導体であります (時間の関数で). 位相変調と, ベースバンド信号の傾きは、位相変化が周波数に相当するとの位相変化と速度速度を決定します. 故に, PM波形の, ベースバンドの高い傾きは、高周波数に対応し、ベースバンドの低い傾きは、低周波数に対応します. 周波数変調と, 私たちは、XBBの積分を使用します, これは高周波の支持部を移動させる効果を有しています (または低) ベースバンド値上以下高い傾斜部 (または低) ベースバンドの波形.