アルバート・アインシュタインとGPS

私は、アルバート・アインシュタインの大ファンです. 多くの物理学者は彼の理論は、すべてのその後のアプリケーションと人類の歴史の中で天才の最も純粋な表現であることを同意するだろう. この場合, 私たちは、全地球測位システムについての話します (GPS).

GPSは、1960年代の冷戦の最中に米軍によって開発されました. もともとはマリーナがナビゲーション目的で使用していました. 以前のバージョンでは, 船は位置データを1時間に1回しか更新できませんでした. 今後数十年間, 米国はより多くの衛星を打ち上げることによってシステムを改善し続けました. 80年代, レーガン政権はGPS技術を民間の目的で利用可能にすることを決定しました. 解決のきっかけは、ソ連航空が撃墜した韓国の旅客機でした。 1983, アラスカから韓国に向かう途中で誤ってソビエト連邦の領土を飛んでいた.

GPSシステムはで構成されています 24 高軌道で地球を周回する衛星. これらの衛星はおよその速度で移動します 14.500 時速km、その軌道は 19.000 キロメートル. (比較するには, 国際宇宙ステーションの軌道の高度はおよそ 400 キロメートル). 各衛星には原子時計があります, その精度はおよそです 1 ナノ秒. 衛星は、地球の表面のどの部分からでも、, それらの少なくとも4つが見通し内にあります. 接地されたGPSレシーバー (または飛行中の飛行機) 無線周波数信号を使用してこれらの衛星の時間と位置に関するデータを受信します 1,575 GHz.

相対性理論なしでは, アルバートアインシュタインはGPSを存在しません. GPSの操作には、速度を上げて時間を遅くしたり、巨大なオブジェクトから時空連続体と呼ばれる4次元の物体を湾曲させたりするというクレイジーなアイデアが不可欠です。. 足を正確に測定する代わりに (そして軍のために, インチで) アインシュタインの理論に関係なく, マイル単位でしか測定できません. しかし、ルートを正確に示すにはこれでは不十分です. 非常に短い期間内, このようなエラーが蓄積し、システム全体が役に立たなくなる.

GPS受信機は、光速で伝播する電波の時間から各衛星の距離を計算できます. 信号にエンコードされた3つの衛星の正確な距離とその位置を知る, 受信機のマイクロプロセッサは三辺測量によってその座標を決定できます. 三辺測量は、三角測量のより複雑な形式です, 交差する球を使用して、3次元空間の他の3つの点からの距離に基づいて位置を決定します. 4番目のサテライトは、非アトミックレシーバーのバックアップ検証と一時的な修正に必要です.

このような比較的短い距離を伝搬する電波の移動時間を測定するには、非常に高い精度が必要です. GPSは数ナノ秒以内の精度を必要とします. そして、これはアインシュタインの特別で一般的な相対性理論へのアピールを必要とします. 特殊相対論は高速で移動するオブジェクトに関係します, 一般相対性理論は重力の理論ですが.

アインシュタインは彼の特別相対性理論を 1905 宇宙に関する私たちの基本的な考えを永遠に変えました. 彼はニュートンと常識に反することを示した, 光速, 時間や距離ではなく, それは本当に普遍的な定数です. 彼の理論は、物体の速度が光の速度に近づく間、, 観察者との関係で時間が遅くなる “不動” 地球上で. 言葉を強調した “不動” 引用符で, 実際には動かないものは何もないので, 私たちは現在地球上を移動しています, 拡大する宇宙で回転する銀河で太陽の周りに革命を起こす

特殊相対性理論によると, あなたの双子の兄弟が光速に近い速度で宇宙船で飛んだ場合, 彼の時間はあなたに比べて遅くなります. 彼は彼にとって1時間だけだった1時間後に戻ってきて、あなたが持っているものを見ることができます 50 彼より年上の. 時間差は、その速度が光の速度にどれだけ近いかに完全に依存します. この効果は時間拡張と呼ばれ、次のローレンツ変換式で表されます:

鳩

トン慣性基準系の時間です (一定速度で動くシステムで, たとえば、地球上のGPS受信機),
トン ‘ それは別の慣性基準系の時間です (たとえば軌道上の衛星),
V 2つの参照システム間の相対速度,
C 光速です.

相対速度が光速に比べて小さい場合, 前の式はt '= tに縮小されます, つまり、時間の遅れがないこと. これが私たちの日常. しかし、相対速度が光速に近づくと, 無限大になる傾向があります (即ち, 時間は遅くなり、光速で止まる). の速度で移動するGPS衛星の場合 14.500 km all’ora, 時間の流れ 7000 地球上の受信機の時間よりも遅い1日あたりのナノ秒.

特殊相対性理論が特殊と呼ばれたのは、この理論には限界があったからです。, 加速度がゼロの特別な場合にのみ機能する. アインシュタインの特殊相対性理論の方程式は、物体が直線で一定速度で移動し、加速度がない場合にのみ有効です。.

アインシュタイン, 結局, 彼は加速と重力が同等であることを認識しました (いわゆる等価原理). で 1915, 彼の新しい理論に基づいて数学とのほぼ10年間の闘争の後, 彼は彼の傑作を発表しました, 一般相対性理論. 一般相対性理論の数学的基礎, テンソル分析として知られています, 特別な相対性理論に必要な数倍の複雑さ. 終わった後 200 長年の支配, ニュートンの重力理論はアインシュタインの新しい重力理論によって逆転した.

相対性理論の一般理論は、質量重力が時空連続体の構造を歪めることを示しています. 重力, 特殊相対性理論の速度と同様に, それは時間の遅れの原因です. GPSの場合, 宇宙の衛星は、地球上の受信機よりも重力がわずかに少ない. この重力の違いのために, 衛星の時間経過 45.000 地上受信機よりも1日あたりナノ秒速い.

特殊相対性理論では、高速で移動する衛星について、, 時間が遅くなる, 一方、相対性理論の一般理論は衛星にそれを提供します, 重力が少ないため、時間は速く流れます. これらの効果の組み合わせにより、地上受信機に関連する衛星の場合、, 時間はより速く流れる 38.000 (45.000 – 7.000) 1日あたりのナノ秒. 衛星から発せられる電波は、およその速度で移動します 30 ナノ秒あたりのcm. これは、相対論的効果なしでは, 各衛星の距離はおおよそ歪んでいます 11,5 キロ/日!

システムがレストランへの方向を示すかどうかに関係なく, パイロットが世界中のどこにいても自分の位置を特定したり、迷子になったペットを見つけたりできるようにする, GPSはすべての人の生活の多くの側面に影響を与えます. 100年ほど前に自然を知りたがっていた人がいなかったら, これはすべて不可能です. 「私には特別な才能はありません. めちゃくちゃ気になる “, アルバートアインシュタインはかつて言った.

これにより、常に謎のオーラを持っているトピックを理解できるようにしようとしました. 私は確かに個々の側面ですべてを説明していません, 本当に興味がある人はトピックを調査します, 他の人にとっては、彼らはそれについて何か知っていると言うことができますが, 彼らはもっと学びたいと思ったことはなかった. 😉