Phasenmodulation

Die Phasenmodulation ähnelt der Frequenzmodulation und ist eine wichtige Technik in digitalen Kommunikationssystemen.

Wir haben alle das Radio AM- und FM-Radio zu hören. Aber die Phasenmodulation erscheint in einer anderen Kategorie zu sein: “Radio PM ” Es ist nicht ein gebräuchlicher Begriff. Es stellt sich heraus, dass die Phasenmodulation im Kontext der digitalen HF relevanter ist. In einem gewissen Sinne, aber, Wir können sagen, dass PM-Radio genauso verbreitet ist wie FM-Radio, einfach weil es kaum einen Unterschied zwischen Phasenmodulation und Frequenzmodulation gibt. FM und PM gelten als zwei eng verwandte Varianten der Winkelmodulation , Taube “Winkel” bezieht sich auf das Ändern der Menge, die an eine Sinus- oder Cosinusfunktion übergeben wird.

Mathematik

Wir haben im vorherigen Artikel gesehen, dass die Frequenzmodulation durch Hinzufügen des Integrals des Signals im Basisband zum Argument einer Sinus- oder Cosinusfunktion erhalten wird (wobei die Sinus- oder Cosinusfunktion den Träger darstellt):

Du wirst dich erinnern, jedoch, dass wir die Frequenzmodulation eingeführt haben, indem wir zuerst die Phasenmodulation besprochen haben: Hinzufügen des Basisbandsignals selbst, anstelle des Integrals des Basisbandsignals, Die Phase variiert je nach Basisbandwert. deshalb, Die Phasenmodulation ist tatsächlich etwas einfacher als die Frequenzmodulation

Wie bei der Frequenzmodulation, Wir können den Modulationsindex verwenden, um Phasenänderungen empfindlicher für Änderungen des Basisbandwerts zu machen:

Die Ähnlichkeit zwischen Phasenmodulation und Frequenzmodulation wird deutlich, wenn wir ein Basisfrequenzsignal mit einer Frequenz betrachten. Sagen wir xBB(t) = ohne (ωBBt). Das Sinusintegral ist ein negativer Cosinus (plus eine Konstante, was wir hier ignorieren können), in anderen Worten:, Das Integral ist einfach eine zeitversetzte Version des ursprünglichen Signals. deshalb, wenn wir mit diesem Basisbandsignal Phasenmodulation und Frequenzmodulation durchführen, Der einzige Unterschied in den modulierten Wellenformen besteht in der Ausrichtung zwischen dem Wert des Basisbandes und den Variationen im Träger; Die Variationen selbst sind die gleichen. Dies wird im nächsten Abschnitt klarer, Hier sehen wir einige Grafiken im Zeitbereich.

Es ist wichtig zu bedenken, dass dies eine sofortige Phase ist, Ebenso wie die Frequenzmodulation auf dem Konzept der Momentanfrequenz basiert. Der Begriff “Phase” es ist ziemlich vage. Eine vertraute Bedeutung bezieht sich auf den Ausgangszustand einer Sinuskurve; zum Beispiel, eine Sinuswelle “normal” es beginnt mit einem Wert von Null und steigt dann in Richtung seines Maximalwerts an. Eine Sinuswelle, die an einem anderen Punkt ihres Zyklus beginnt, hat einen Phasenversatz. Wir können uns die Phase auch als einen bestimmten Teil eines vollständigen Zyklus von Wellenformen vorstellen; zum Beispiel, in einer Phase von π / 2, Eine Sinuskurve hat ein Viertel ihres Zyklus abgeschlossen.

Diese Interpretationen von “Phase” Sie helfen uns nicht viel, wenn es sich um eine Phase handelt, die sich als Reaktion auf eine Wellenform im Basisband kontinuierlich ändert. eher, Wir verwenden das Konzept der Phase Schnappschuss, dh die Phase zu einem bestimmten Zeitpunkt, was dem vergangenen Wert entspricht (zu einem bestimmten Zeitpunkt) zu einer trigonometrischen Funktion. Wir können uns diese kontinuierlichen Variationen in der augenblicklichen Phase als vorstellen “schieben” der Trägerwert, der am weitesten vom vorherigen Zustand der Wellenform entfernt oder diesem am nächsten liegt.

Eine andere Sache zu beachten: trigonometrische Funktionen, einschließlich Sinus und Cosinus, an den Ecken arbeiten. Das Ändern des Arguments einer trigonometrischen Funktion entspricht dem Ändern des Winkels, und dies erklärt, warum sowohl FM als auch PM als Winkelmodulation beschrieben werden.

Der Zeitbereich

Wir werden dieselben Wellenformen verwenden, die wir für die FM-Diskussion verwendet haben, das heißt, ein Träger a 10 MHz und ein sinusförmiges Basisbandsignal von 1 MHz:

Hier ist die FM-Wellenform (con m = 4) das haben wir im vorherigen Artikel gesehen:

Wir können die PM-Wellenform unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnen, in dem das dem Trägerwellenargument hinzugefügte Signal den positiven Sinus verwendet (dh das ursprüngliche Signal) anstelle des negativen Kosinus (das heißt, das Integral des ursprünglichen Signals).

Hier ist das Diagramm der PM:

Bevor ich darüber diskutiere, Wir beobachten auch ein Diagramm, das die FM-Wellenform und die PM-Wellenform zeigt:

Das erste, was mir in den Sinn kommt, ist das, aus visueller Sicht, FM ist intuitiver als PM: Es besteht eine klare visuelle Verbindung zwischen den Abschnitten mit höherer und niedrigerer Frequenz der modulierten Wellenform und den höheren und niedrigeren Basisbandwerten. Mit dem PM, Die Beziehung zwischen der Wellenform des Basisbandes und dem Verhalten des Trägers ist möglicherweise nicht sofort ersichtlich. jedoch, Nach einer Weile’ Inspektion können wir sehen, dass die Trägerfrequenz PM der entspricht Neigung der Wellenform des Basisbandes; Abschnitte mit höherer Frequenz treten während der steileren positiven Steigung von xBB auf, und Abschnitte mit niedrigerer Frequenz treten während der steilsten negativen Steigung auf.

Macht das Sinn: Denken Sie daran, dass die Frequenz (als Funktion der Zeit) ist die Ableitung der Phase (als Funktion der Zeit). Mit Phasenmodulation, Die Steigung des Basisbandsignals bestimmt die Rate, mit der sich die Phase ändert, und die Rate, mit der sich die Phase ändert, ist gleich der. deshalb, in einer PM-Wellenform, Die hohe Steigung des Basisbandes entspricht der hohen Frequenz und die niedrige Steigung des Basisbandes entspricht der niedrigen Frequenz. Mit Frequenzmodulation, Wir verwenden das Integral von xBB, Dies hat den Effekt, dass die Hochfrequenzträgerabschnitte bewegt werden (oder niedrig) auf den Basisbandwerten folgenden die Teile der hohen Steigung (oder niedrig) der Wellenform des Basisbandes.

Der Frequenzbereich

Die obigen Zeitbereichsdiagramme zeigen, was oben gesagt wurde: Frequenzmodulation und Phasenmodulation sind ziemlich ähnlich. nicht überraschend, dann, dass die Wirkung von PM im Frequenzbereich der von FM ähnlich ist. Hier sind Spektren für die Phasenmodulation mit den oben verwendeten Träger- und Basisbandsignalen:

Mit diesem dritten Artikel glaube ich, dass die Beschreibung der analogen Modulation abgeschlossen ist, Es bleibt die Beschreibung der Techniken zur Modulation mit digitalen Signalen

Hier ist der Link zu dem WIDTH MODULATION

Hier ist der Link zu dem Modulationsfrequenz-

Direkt-Link zu ihnen hier DIGITAL MODULATION

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